cho tam giác ABC cân tại B có đường p/g BD cắt đường trung tuyến AM tại G. a) C/M tam giác BAG=tam giác BCH và tam giác AGC cân. b) C/M BG là đường trung trực đoạn thẳng AC. c) qua C kẻ đường thẳng vuông góc của AC đường thẳng này cắt AM kéo dài tại...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại B có đường p/g BD cắt đường trung tuyến AM tại G. a) C/M tam giác BAG=tam giác BCH và tam giác AGC cân. b) C/M BG là đường trung trực đoạn thẳng AC. c) qua C kẻ đường thẳng vuông góc của AC đường thẳng này cắt AM kéo dài tại E,C
a: Xét ΔBAG và ΔBCG có
BA=BC
\(\widehat{ABG}=\widehat{CBG}\)
BG chung
Do đó: ΔBAG=ΔBCG
=>GA=GC
=>ΔGAC cân tại G
b: Ta có: BA=BC
=>B nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: GA=GC
=>G nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra BG là đường trung trực của AC