hbh ABCD. gọi E,f,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.chứng minh: AE=CG và tam giác AEH= tam giác CGF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2019
a, xét tam giác ABH và tam giác ACH có :
BH = CH do H là trung điểm của BC (gt)
tam giác ABC cân tại A => AB = AC (đn)
và góc B = góc C
=> tam giác ABH = tam giác ACH (c-g-c)
=> góc BAH = góc CAH
Mà AH năm giữa AB và AC
=> AH là phân giác của góc BAC (Đn)
11 tháng 12 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: ΔABH=ΔACH
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔADH vuông tại Dvà ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
c: Ta có; ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
Ta có: ΔABH=ΔACH
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét ΔDBH vuông tại Dvà ΔECH vuông tại E có
BH=CH
HD=HE
Do đó: ΔDBH=ΔECH
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH và ΔAEH có
AB=AE
\(\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAEH
b: Ta có: ΔABH=ΔAEH
nên HB=HE
TM
19 tháng 7 2019
a, Xét tam giác ABD và AED cs:
AB=AE(gt)
góc BAD=EAD(p.g)
AD: cạnh chung
=> tam giác ABD=AED(c.g.c)
b, từ a=> góc ABD=AED(2 góc t/ứng)
Xét tam giác ABC và AEF cs:
góc ABD=AED(cmt)
AB=AE(gt)
góc A: góc chung
=> tam giác ABC=AEF(g.c.g)
c, từ b=> AC=AF(2 cạnh t/ứng)
Xét tam giác FAM và CAM cs:
AF=AC(cmt)
góc FAM=CAM (gt)
AM: cạnh chung
=> tam giác FAM=CAM(c.g.c)
=>FM=MC(2 cạnh t/ứng)
=> DM là đường trung tuyến của đt FC
Xét tam giác DFC cs:
DM là đường trung tuyến
CN là đường trung tuyến ( vì DN=NF)
Mà DM và CN giao nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác DFC
=> CG/GN=2( t/c trọng tâm trg tam giác)
TT
21 tháng 7 2020
-.- LM XOG LỠ PẤM HỦY T~T
A B C D E M N G 1 2
A)THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow10^2=6^2+AC^2\)
\(\Rightarrow100=36+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=64\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b) XÉT \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta EBD\)CÓ
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
\(BD\)LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CH-GN)
=>\(AB=EB\)
=>\(\Delta ABE\)CÂN TẠI B
C) TRONG\(\Delta ABE\)CÓ BM LÀ PHÂN GIÁC
=> BM VỪA LÀ PHÂN GIÁC VỪA LÀ TRUNG TUYẾN
=> AM=ME
VÌ AM=ME (CMT)=> CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AEC\)
MÀ \(CG=2GM\)
=> G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AEC\)
CÓ EN=NC (GT) =>AN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta AEC\)
MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AEC\)
=> G NẰM TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AN
=> BA ĐIỂM A,G,N THẲNG HÀNG
A, cm AE=CG
Xét hình bình hành ABCD có:
điểm E và G lần lượt là tđ của AB và CG(gt)
=> AE=1/2AB
CG=1/2DC
Mà AB=DC( tính chất hbh)
=> AE=CG (đpcm)
B, cm tam giác AEH = tam giác CGF
Xét tam giác AEH và tam giác CGF có:
- AE=CG (cmt)
- góc HAE = góc FCG ( tính chất hbh)
- AH=CF ( học sinh tự chứng minh)
=> tam giác AEH = tam giác CGF ( c.g.c)(đpcm)