Tìm n \(\in\) \(ℤ\)
a) 25 chia hết cho n+2
b) 2n + 4 chia hết cho n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PM
2
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NH
1
2 tháng 3 2016
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E
a) CMR: AE=BC
b) tam giác ABC cần điều kiện nào để HE lớn nhất. vì sao??
NC
3
16 tháng 7 2021
Ta nói rằng a chia hết cho b kí hiệu a b khi và chỉ khi tồn tại một số k ( k Z )sao cho a =bk
a b a = bk
Ta còn nói a là bội của b hay b là ước của a
B/Tính chất của quan hệ chia hêt :
1/phản xạ: a N và a o thì a a
2/ Phản xứng : a N và a O thì a a
NH
4
18 tháng 1 2017
Có x-2 : hết x-2
=>4x-8 : hết x-2
Mà 4x+3 : hết x-2
=>(4x+3)-(4x-8) : hết x-2
=>11 : hết x-2
còn lại lập bảng thử từng TH nhé
1 tháng 4 2018
Ta có : 4x+3 chia hết cho x-2
\(\Leftrightarrow\) \(2\times\left(x-2\right)+7\) chia hết cho x-2
Mà 2 x ( x-2 ) chia hết cho x-2
\(\Rightarrow\) 7 chia hết cho x-2
hay \(x-2\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| x-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 3 | 1 | 9 | -5 |
Vậy \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
LT
1
1 tháng 4 2018
có x-2 chia hết x-2
=>4x-8 chia hết cho x-2
mà 4x+3 chia hết x-2
=>(4x+3)-(4x-8) chia hết x-2
=>11 chia hết x-2
HC
12 tháng 12 2016
Vì 3^m+5^n chia hết cho 8, 8^n+8^m chia hết cho 8
=>(8^m+8^n) - (3^m+5^n) chia hết cho 8
=>3^n+5^m chia hết cho 8
5 tháng 11 2021
Giả sử m,n đều là số chẵn .
Đặt n = 2a , m = 2b ( a,b thuộc Z+ ; a,b 》1 )
=> 3^m = 3^2b = 9^b đd 1 ( mod 8 ) ; 5^n = 5^2a = 25^a đd 1 ( mod 8 )
=> 3^m + 5^n đd 2 ( mod 8 ) ( trái với giả thiết )
=> Điều giả sử sai
=> m,n không cùng là số chẵn
Tương tự : Nếu trong 2 số m,n có 1 số chẵn , 1 số lẻ không thỏa mãn giả thiết
=> Cả m,n đều là số lẻ
Xét tổng 3^m + 5^n + 3^n + 5^m = ( 3^m + 5^m ) + ( 3^n + 5^n )
= ( 3 + 5 ).( 3^m-1 - 3^m-2.5 + ... + 5^m-1 ) + ( 3 + 5 ).( 3^n-1 - ... + 5^n-1 ) ( Vì m,n đều là số lẻ )
= 8.M + 8.N chia hết cho 8
Mà 3^m + 5^n chia hết cho 8 ( giả thiết )
=> 3^n + 5^m chia hết cho 8 ( đpcm )
Vậy 3^n + 5^m chia hết cho 8 .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2016
Lời giải:
Ta có $3^m+5^n\equiv 3^m+1\equiv 0\pmod 4$ nên $3^m\equiv (-1)^m\equiv -1\pmod 4$ nên $m$ lẻ
Đặt $m=2k+1$ ( $k\in\mathbb{N}$) thì $3^m=3^{2k+1}\equiv 3\pmod 8$
$\Rightarrow 5^n\equiv 5\pmod 8$. Xét tính chẵn, lẻ ( đặt $n=2t,2t+1$) suy ra $n$ lẻ
Do đó $\Rightarrow 3^n+5^m\equiv (-5)^n+(-3)^m=-(5^n+3^m)\equiv 0\pmod 8$
Ta có đpcm
21 tháng 11 2016
Giả sử n và m là số chẵn ta có: \(\hept{\begin{cases}n=2k\\m=2p\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3^m=3^{2k}=9^k\\5^n=5^{2p}=25^p\end{cases}}\)
Ta có 9 chia cho 8 dư 1 nên 9k chia 8 dư 1
25 chia 8 dư 1 nên 25p chia 8 dư 1
\(\Rightarrow3^m+5^n\)chia 8 dư 2. Trai giả thuyết
Tương tự với n lẻ m chẵn và n chẵn m lẻ ta đều không thỏa đề bài. Từ đó ta có được là n,m phải là 2 số lẻ
Ta có:
\(3^m+5^n+3^n+5^m=\left(3^m+5^m\right)+\left(3^n+5^n\right)\)
\(=\left(3+5\right)\left(3^{m-1}-3^{m-2}.5+...\right)+\left(3+5\right)\left(3^{n-1}-3^{n-2}.5+...\right)=8A+8B\)
\(\Rightarrow3^n+5^m=8A+8B-3^m-5^n\)
Ta thấy rằng \(3^m+5^n;8A+8B\)đều chia hết cho 8 nên \(3^n+5^m\)chia hết cho 8
a) 25 chia hết cho n + 2
=> n + 2 ∈ Ư(25)
=> n + 2 ∈ {1; -1; 5; -5; 25; -25}
=> n ∈ {-1; -3; 3; -7; 23; -27}
b) 2n + 4 chia hết cho n - 1
=> (2n - 2) + 6 chia hết chi n - 1
=> 2(n - 1) + 6 chia hết cho n - 1
=> 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
=> n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5}
a) 25 ⋮ (n + 2)
⇒ n + 2 ∈ Ư(25) = {-25; -5; -1; 1; 5; 25}
⇒ n ∈ {-27; -7; -3; -1; 3; 23}
b) 2n + 4 = 2n - 2 + 6
= 2(n - 1) + 6
Để (2n + 4) ⋮ (n - 1) thì 6 ⋮ (n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
⇒ n ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}