Tìm a,b \(\in\)N* biết a + b = 228 và ƯCLN(a,b) = 57
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2017
Do ƯCLN(a;b) = 57
\(\Rightarrow\)\(\begin{cases} a = 57x\\ b=57y \end{cases}\) (x,y \(\in\) N*)
\(\Rightarrow\) a+b = 57x + 57y = 57(x+y) = 228
\(\Rightarrow\) x+y = 228/7 = 4
Mà x; y \(\in\) N* \(\Rightarrow\) (x; y) \(\in\) {(1; 3);(2; 2);(3; 1)}
\(\Rightarrow\) (a; b) \(\in\) {(57; 171);(114; 114);(171; 57)}
Vậy.....................................
QT
0
6 tháng 2 2020
1)vì ƯCLN(a,b)=64,giả sử a>b
\(\hept{\begin{cases}a=64m\\b=64n\end{cases}}\left(m,n\right)=1,m>n\)
ta có a+b=256
=>64m+64n=256
=> 64(m+n)=256
m+n=4
| a | 192 | |
| m | 3 | |
| n | 1 | |
| b | 64 |
vậy (a,b) là (192,64),(64,192)
câu b tương tự
có khác 1 tí là
=>48mx48n=13824
=>2304mxn=13824
NT
2
5 tháng 4 2017
ta gọi d là ước chung lớn nhất của a và b và = 19
a =19 n
b = 19m ( m;n) = 1
a + b = 19n + 19m = 19. ( n + m ) = 228
\(\Rightarrow\)n + m = 228 : 19 = 12
(1;11 ) ; ( 5;7)
Ta thử n =1 và m =11
a = 19.1 = 19
b = 19.11= 209
mà 209 + 19 = 228 và ƯCLN ( 19 ; 209 ) = 19 ( chọn )
Ta thử n =5; m =7
a = 95
b = 133
có UCLN là 19 ( chọn )
Vậy có 2 cặp a ;b thỏa mãn
6 tháng 4 2017
Đặt a=19m(m thuộc N sao)
B=19n(n thuộc N sao)
=>BCNN(a,b)=19mn
vì ƯCLN(a,b)=19=>ƯCLN(m,n)=1
Giả sử a<b=>m<n
ta có ;a+b=228
=>19m+19n=228
=>19.(m+n)=228
=>m+n=12
=>m thuộc {1,2,3,4,5}
Nếu m=1=>n=11
=>a=19=>b=209
......
có lập bảng giá trị
KK
1
LM
Lê Minh Vũ
VIP
31 tháng 1 2022
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=32\)nên \(a=32m,b=32n\)
Trong đó \(\left(m,n\right)=1\)
Khi đó \(a.b=32m.32n=1024m.n\)
\(\Rightarrow\)\(6144=1024.m.n\)
\(\Rightarrow\)\(m.n=6\)
Lại có: \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có 4 trường hợp sau:
\(m=1;n=6\Rightarrow a=21;b=192\)
\(m=6;n=1\Rightarrow a=192;b=32\)
\(m=2;n=3\Rightarrow a=64;b=96\)
\(m=3;n=2\Rightarrow a=96;b=64\)
TT
0
NT
1
vi UCLN(a,b)=57
\(\Rightarrow a⋮57,b⋮57\)
\(\Rightarrow a=57m\)va \(b=57n\)
ma a+b=228\(\Rightarrow56m+56n=228\)
=>m+n=4
Vay: Ta co bang:
Vay:\(\hept{\begin{cases}a=1.57=57\\b=3.57=171\end{cases}}\)hoac\(\hept{\begin{cases}a=2.57=114\\b=2.57=114\end{cases}}\)hoac\(\hept{\begin{cases}a=3.57=171\\b=1.57=57\end{cases}}\)