CMR: 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
Nhanh tik nha !!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
7
25 tháng 6 2017
Gọi ƯCLN( 2n+5, 3n+7) là d
Ta có :
2n+5 chia hết cho d
=> 3(2n+5) chia hết cho d
<=> 6n+15 chia hết cho d (1)
3n+7 chia hết cho d
=> 2(3n+7) chia hết cho d
<=> 6n+14 chia hết cho d (2)
=> (6n+15) - ( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
--> 2n+5, 3n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
MK
1
27 tháng 11 2017
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)
TP
4
VT
31 tháng 12 2017
đề bài này bạn xem lại nhé, cứ thử cho n là số lẻ => 3n+1 là số chẵn => 3n+1 chia hết cho 2
mà 4n luôn chia hết cho 2 với n là số nguyên
=> 4n và 3n+1 có ước chung là 2 với n lẻ
=> 4n và 3n+1 nguyên tố cùng nhau á ???
NT
28 tháng 10 2015
Gọi x là ƯC của 2.n+5 va 3.n +7
2.n+5 chia hết cho x=> 3{2n+5} chia hết cho x
3n+7 chia hết cho x => 2{3n+7} chia hết cho x
3{2n+5} - 2{3n+7chia hết cho x
6n+15 - 6n+14 chia hết cho x
=>1 chia hết cho x
LC
28 tháng 10 2015
Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
MA
6 tháng 12 2017
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
câu b tương tự
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
LN
1
4 tháng 7 2016
Gọi UCLN của (2n+5;3n+7) = d
Ta có 2n+5 chia hết cho d \(\Rightarrow\) 3(2n+5) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 6n+15 \(⋮\) d
3n+7 chia hết cho d \(\Rightarrow\) 2(3n+7)\(⋮\) d \(\Rightarrow\) 6n +14 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) (6n+15)-(6n+14) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d=1
\(\Rightarrow\) UCLN (2n+5;3n+7) = 1
\(\Rightarrow\) 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi ƯCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 nguyên tố cùng nhau(đpcm)
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)