H=1+2.6+3.6^2+4.6^3+...+100.6^99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2020
Trả lời :
Bn HACK NICK FRÉ FIRE đừng bình luận linh tinh nhé !
- Hok tốt !
^_^
TT
0
GK
1
23 tháng 9 2020
Ta có:
\(A=1+2.6+3.6^2+4.6^3+...+100.6^{99}\)
=> \(6A=6+2.6^2+3.6^3+....+99.6^{99}+100.6^{100}\)
=> A - 6A = \(1+6+6^2+6^3+...+6^{99}-100.6^{100}\)
=> \(-5A=1+6+6^2+...+6^{99}-100.6^{100}\)
Đặt: \(B=1+6+6^2+...+6^{99}\)
=> \(6B=6+6^2+6^3+...+6^{100}\)
=> 6 B - B = \(6^{100}-1\)
=> B = \(\frac{6^{100}-1}{5}\)
=> \(-5A=\frac{6^{100}-1}{5}-100.6^{100}\)
=> \(A=\frac{499.6^{100}+1}{25}\)
ND
0
9 tháng 6 2023
(1,4 + 2,6) x 2 = 4 x 2 = 8
70 : (4,6 + 3,4 - 1) = 70 : 7 = 10
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
9 tháng 6 2023
\(\left(1,4+2,6\right)\times2\)
\(=4\times2=8\)
\(70\div\left(4,6+3,4-1\right)\)
\(=70\div7=10\)
8 tháng 10 2023
a: \(A=\dfrac{3^3\cdot2^3+3^3\cdot2^2+3^3\cdot1}{-13}=\dfrac{27\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=-27\)
b: \(B=\dfrac{2\cdot2^{12}\cdot3^6+2^{11}\cdot3^9}{2^3\cdot2^7\cdot3^7+2^7\cdot2^3\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{13}\cdot3^6+2^{11}\cdot3^9}{2^{10}\cdot3^7+2^{10}\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{11}\cdot3^6\left(2^2+3^3\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(1+5\cdot3\right)}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4+27}{1+15}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{31}{16}=\dfrac{31}{24}\)
c: \(C=\dfrac{5\cdot2^{30}\cdot3^{18}-2^{29}\cdot3^{20}}{5\cdot2^{35}\cdot3^{19}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\)
\(=\dfrac{2^{29}\cdot3^{18}\left(5\cdot2-3^2\right)}{2^{29}\cdot3^{18}\left(5\cdot2^6-7\right)}=\dfrac{10-9}{5\cdot64-7}=\dfrac{1}{313}\)
`H=1+2.6+3.6^2+4.6^3+...+100.6^99`
`6H = 6+2.6^2+3.6^3+4.6^4+...+100.6^100`
`6H - H = (6+2.6^2+3.6^3+4.6^4+...+100.6^100)-(1+2.6+3.6^2+4.6^3+...+100.6^99)`
`5H = (6 - 2.6) + (2.6^2 - 3.6^2) + (3.6^3 - 4.6^3) + ... + (99. 6^99 - 100.6^99) + 100.6^100 - 1`
`5H = 100.6^100 - 1 + (-6) + (-6^2) + (-6^3) + ... + (-6^99)`
`5H = 100.6^100 - 1 - (6+6^2+6^3 + ... + 6^99)`
Đặt `S = 6+6^2+6^3 + ... + 6^99`
`6S = 6^2+6^3+6^4 + ... + 6^100`
`6S - S = (6^2+6^3+6^4 + ... + 6^100) - ( 6+6^2+6^3 + ... + 6^99)`
`5S = 6^100 - 6`
`S = ( 6^100 - 6)/5`
Khi đó: `5H = 100.6^100 - 1 - S`
`5H = 100.6^100 - 1 - ( 6^100 - 6)/5`
`5H = (500.6^100)/5 - 5/5 - ( 6^100 - 6)/5`
`5H = (500.6^100 - 5 - 6^100 + 6)/5`
`H = (499 . 6^100 + 1)/5`
Vậy ...