cho hình bình hành ABCD trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE
a,Chứng minh BECD là hình bình hành
b,Gọi O là gia điểm của 2 đường chéo AC và BD
c, Gọi I là trung điểm của CE.Chứng minh tứ giác OBIC là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Xét tứ giác MBCN có
MB//CN
MB=CN
Do đó: MBCN là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
6 tháng 10 2021
a) Ta có:
M là trung điểm AB
N là trung điểm CD
=> MN là đường trung bình hình bình hành ABCD
=> MN//AD//BC
Xét tứ giác AMND có:
MN//AD
AM//DN
=> AMND là hình bình hành
Xét tứ giác MBCN có:
MN//BC
MB//NC
=> MBCN là hình bình hành
b) Xét tứ giác AMCN có:
\(AM=\dfrac{1}{2}AB\)(M là trung điểm AB)
\(CN=\dfrac{1}{2}CD\)(N là trung điểm CD)
Mà AB=CD(ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow AM=CN\)
Mà AM//CN(AB//CD,\(M\in AB,N\in CD\))
=> AMCN là hình bình hành
CM
5 tháng 3 2018
a)+ ABCD là hình bình hành
⇒ AD // BC và AD = BC.
⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).
Hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD = BC
∠ADH = ∠CBK
⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = CK
+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK
Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK
⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.
BT
9 tháng 11 2017
a) Có \(DE=\frac{1}{2}DA\), \(BF=\frac{1}{2}BC\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên DE = BC suy ra DE = BF.
Mà DE // BF.
Vì vậy tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Theo chứng minh câu a tứ giác BEDF là hình bình hành suy ra BE // DF.
Xét tam giác ADQ có E là trung điểm của DA và AB // DQ nên P là trung điểm của AQ.
Vì vậy AP = PQ. (1)
Xét tam giác BCP có F là trung điểm của BC và FD // BE nên Q là trung điểm của của PC.
Vì vậy PQ = QC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AP = PQ = QC.
c)Do AE // BC nên áp dụng định lý Ta-lét:
\(\frac{AP}{PB}=\frac{EP}{PB}=\frac{1}{2}\).
Suy ra \(EP=\frac{1}{2}PB\).
Mặt khác R là trung điểm của PB nên PR = RB \(=\frac{1}{2}PB\).
Từ đó suy ra \(EP=PR=RB\).
Vậy P là trung điểm của AR và ta cũng có P là trung điểm AQ nên tứ giác ARQE là hình bình hành.
NT
25 tháng 8 2018
Bài này mình làm xong rồi nhưng lỡ tay bấm nút hủy.
MONG CÁC BẠN
6 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
a: Ta có: BA//CD
mà B\(\in AE\)
nên BE//CD
Ta có: BA=CD
BA=BE
Do đó: BE=CD
Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BE=CD
Do đó: BECD là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: BDCE là hình bình hành
=>BD//CE và BD=CE
Ta có:BD=CE
mà BD=2OB và CE=2CI
nên OB=CI
Xét tứ giác BOCI có
BO//CI
BO=CI
Do đó: BOCI là hình bình hành
có tick,giúp ạ