Cho hình thang ABCD (AB//CD)có CD=AD+BC. Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho KD=AD. Chứng minh:
1) AK là phân giác của góc A.
2) KC=BC
3) BK là phân giác của góc...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD)có CD=AD+BC. Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho KD=AD. Chứng minh:
1) AK là phân giác của góc A.
2) KC=BC
3) BK là phân giác của góc B.
1: DA=DK
=>ΔDAK cân tại D
=>\(\widehat{DAK}=\widehat{DKA}\)
mà \(\widehat{DKA}=\widehat{KAB}\)(hai góc so le trong, AB//DK)
nên \(\widehat{DAK}=\widehat{BAK}\)
=>AK là phân giác của góc BAD
2: ta có: CD=CK+KD
CD=AD+BC
Do đó: CK+KD=AD+BC
mà DA=DK
nên CK=CB
3: CK=CB
=>ΔCBK cân tại C
=>\(\widehat{CKB}=\widehat{CBK}\)
mà \(\widehat{CKB}=\widehat{ABK}\)(hai góc so le trong, AB//CK)
nên \(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\)
=>BK là phân giác của góc ABC