Question

[Hà Khánh Giang]

Một hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cả các cạnh là 84cm, chu vi đáy bằng 32cm và diện tích toàn phần bằng 280cm² . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

giúp mik vs ạ. mik sẽ kb ạ

Answer 1

[Phạm Trần Hoàng Anh]

Gọi chiều dài là `a`, chiều rộng là `b`, chiều cao là `c (cm)`

Điều kiện: `a,b,c > 0` và `a > b`

Độ dài các cạnh cộng lại bằng `84cm` nên `4 . (a+b+c) = 84`

`=> a+b+c = 21`

Chu vi đáy là `32cm` nên `(a+b) . 2 = 32 => a + b = 16`

Chiều cao hình hộp chữ nhật là: 

`21 - 16 = 5 (cm)`

Diện tích toàn phần là `280cm^2`

`=> 2(a+b) . h + 2ab = 280`

`=> 2(a+b) . 5 + 2ab = 280`

`=> 10 (a+b)  + 2ab = 280`

`=> 10 . 16 + 2ab = 280`

`=> 160 + 2ab = 280`

`=> 2ab = 120`

`=> ab = 60`

Mà `a+b = 16`

`=> a = (16 - b) `

`=> (16-b). b = 60`

`=> 16b - b^2 = 60`

`=> b^2 - 16x + 60 =0`

`=> (b - 10) (b-6) = 0`

`=> b = 10` hoặc `b = 6`

`=> a = 6; b = 10` hoặc `a = 10; b = 6`

Mà `a > b`

`=> a = 10cm; b = 6cm`

Thể tích hình hộp chữ nhật là: 

`abh = 10.6 . 5 = 300 (cm^3)`

Đáp số `300cm^3`