S= 1/2 +1/2^2+1/2^3+...+1/2^200. Hãy so sánh S với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
QT
1
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Vì \(\lim \left( {8 + \frac{1}{n} - 8} \right) = \lim \frac{1}{n} = 0\) nên \(\lim {u_n} = 8.\)
Vì \(\lim \left( {4 - \frac{2}{n} - 4} \right) = \lim \frac{{ - 2}}{n} = 0\) nên \(\lim {v_n} = 4.\)
b) \({u_n} + {v_n} = 8 + \frac{1}{n} + 4 - \frac{2}{n} = 12 - \frac{1}{n}\)
Vì \(\lim \left( {12 - \frac{1}{n} - 12} \right) = \lim \frac{{ - 1}}{n} = 0\) nên \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = 12.\)
Mà \(\lim {u_n} + \lim {v_n} = 12\)
Do đó \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \lim {u_n} + \lim {v_n}.\)
c) \({u_n}.{v_n} = \left( {8 + \frac{1}{n}} \right).\left( {4 - \frac{2}{n}} \right) = 32 - \frac{{14}}{n} - \frac{2}{{{n^2}}}\)
Sử dụng kết quả của ý b ta có \(\lim \left( {32 - \frac{{14}}{n} - \frac{2}{{{n^2}}}} \right) = \lim 32 - \lim \frac{{14}}{n} - \lim \frac{2}{{{n^2}}} = 32\)
Mà \(\left( {\lim {u_n}} \right).\left( {\lim {v_n}} \right) = 32\)
Do đó \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = \left( {\lim {u_n}} \right).\left( {\lim {v_n}} \right).\)
11 tháng 11 2018
Ta có:
(3 + 5) x 4 = 8 x 4 = 32
3 x 4 + 4 x 5 = 12 + 20 = 32
Hai biểu thức có giá trị bằng nhau hay
(3 + 5) x 4 = 3 x 4 + 4 x 5
Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với một số đó rồi cộng kết quả với nhau.
LH
14 tháng 10 2023
mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:
a = 2007.2009 b = 20082
=(2008 - 1)(2008 + 1)
= 20082 - 1
Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082
mà 20082 - 1 < 20082
=> a < b
1 tháng 5 2021
uses crt;
const fi='mang.txt';
var a:array[1..100]of integer;
i,n,t1,t2:integer;
f1:text;
begin
clrscr;
assign(f1,fi); rewrite(f1);
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
t1:=0;
t2:=0;
for i:=1 to n do
begin
if a[i]>0 then
begin
t1:=t1+a[i];
end;
if a[i]<0 then
begin
t2:=t2+a[i];
end;
end;
writeln(f1,'Tong cac so duong la: ',t1);
writeln(f1,'Tong cac so am la: ',t2);
if abs(t1)>abs(t2) then writeln(f1,'Gia tri tuyet doi cua ',t1,' lon hon gia tri tuyet doi cua ',t2)
else if abs(t1)<abs(t2) then writeln(f1,'Gia tri tuyet doi cua ',t2,' lon hon gia tri tuyet doi cua ',t1)
else writeln(f1,'Gia tri tuyet doi cua ',t1,' bang gia tri tuyet doi cua ',t2);
close(f1);
end.
CM
24 tháng 8 2017
Ta có:
(3 +5) x 4 = 8 x 4 = 32
3 x 4 + 4 x 5 = 12 + 20 = 32
Vậy (3 +5) x 4 = 3 x 4 + 4 x 5
Do đó:
Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với một số đó rồi cộng kết quả với nhau.
CM
18 tháng 7 2018
Ta có:
(3 +5) x 4 = 8 x 4 = 32
3 x 4 + 4 x 5 = 12 + 20 = 32
Vậy (3 +5) x 4 = 3 x 4 + 4 x 5
Do đó:
Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với một số đó rồi cộng kết quả với nhau.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Ta có: \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right) - 1 = 3n + 2\).
Suy ra \({u_{n + 1}} > {u_n}\).
b) Ta có: \({v_{n + 1}} = \frac{1}{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}\).
Suy ra: \({u_{n + 1}} < {u_n}\).
25 tháng 2 2021
uses crt;
var a:array[1..250]of integer;
i,n,dem,t,t1,t2,t3,t4:integer;
begin
clrscr;
repeat
write('Nhap n='); readln(n);
until (0<n) and (n<=250);
for i:=1 to n do
begin
repeat
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
until (0<a[i]) and (a[i]<=500);
end;
dem:=0;
for i:=1 to n do
if a[i] mod 2=1 then inc(dem);
writeln('So phan tu co gia tri le la: ',dem);
t:=0;
for i:=1 to n do
if i mod 2=0 then t:=t+a[i];
writeln('Tong cac phan tu co chi so chan la: ',t);
t1:=0;
for i:=1 to n do
if i mod 2=1 then t1:=t1+a[i];
writeln('Tong cac phan tu co chi so le la: ',t1);
t2:=0;
for i:=1 to n do
if (i mod 2=0) and (a[i] mod 2=0) then t2:=t2+a[i];
writeln('Tong cac phan tu chan co chi so chan la: ',t2);
t3:=0;
for i:=1 to n do
if (i mod 2=1) and (a[i] mod 2=1) then t3:=t3+a[i];
writeln('Tong cac phan tu co chi so le la: ',t3);
t4:=0;
for i:=1 to n do
t4:=t4+a[i];
writeln('Trung binh cong cac so trong day la: ',t4/n:4:2);
readln;
end.
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{200}}\)
\(\Rightarrow2S=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{200}}\right)\)
\(\Rightarrow2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{199}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{199}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{200}}\right)\)
\(\Rightarrow S=1-\dfrac{1}{2^{100}}< 1\)
\(\Rightarrow S< 1\)
Vậy \(S< 1\)