Tìm a; b; c thỏa mãn abc = 1, a + b + c = -1 và a^2/b + b^2/c + c^2/a = b/a^2 + c/b^2 + a/c^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2016
ta có
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0\Rightarrow c\left(a+b\right)=-ab\Rightarrow a+b=-\frac{ab}{c}\)
CMTT:
\(a+c=-\frac{ac}{b}\)
\(b+c=-\frac{bc}{a}\)
Thay vào biểu thức \(A=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(-\frac{ab}{c}.-\frac{bc}{a}.-\frac{ac}{b}\right)}{abc}=-\frac{a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=-1\)
T I C K ủng hộ nha mình cảm ơn
___________CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA _____________________
VD
0
ND
0
đạt giá trị nhỏ nhất
10 tháng 2 2021
1) Thay m=2 vào (1), ta được:
\(x^2-2\cdot3x+16-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì (1) có hai nghiệm phân biệt là: \(x_1=2\); \(x_2=4\)
b) Ta có: \(\Delta=4\cdot\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m-8\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4\cdot\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(8m-8\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-16m+4-32m+32\)
\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-48m+36\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m\right)^2-2\cdot4m\cdot6+6^2\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m-6\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(4m-6\right)^2>0\)
mà \(\left(4m-6\right)^2\ge0\forall m\)
nên \(4m-6\ne0\)
\(\Leftrightarrow4m\ne6\)
hay \(m\ne\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m\ne\dfrac{3}{2}\)
12 tháng 4 2020
\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{2x}{\left(a-b\right)\left(a-d\right)}+\frac{3x}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(a-d\right)-2x\left(a-c\right)+3x\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(a-d-2a+2c+3a-3b\right)=4a\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(2a-3b+2c-d\right)=4a\left(a-b\right)\)
Theo giả thiết ,b + d = 2c nên 2a - 3b + 2c - d = 2a - 2b = 2(a-b) .Do đó phương trình đã cho tương đương với phương trình2(a-b) x = 4a(a-b)
Để ý rằng a - b \(\ne\)0,ta thấy ngay phương trình cuối có nghiệm duy nhất x = 2a
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2a
11 tháng 7 2023
a: Khi m=-5 thì pt sẽ là x^2-5x-6=0
=>x=6 hoặc x=-1
b:
Δ=(-5)^2-4(m-1)=25-4m+4=-4m+29
Để pt có hai nghiệm thì -4m+29>=0
=>m<=29/4
x1-x2=3
=>(x1-x2)^2=9
=>(x1+x2)^2-4x1x2=9
=>5^2-4(m-1)=9
=>4(m-1)=25-9=16
=>m-1=4
=>m=5(nhận)
c: 2x1-3x2=5 và x1+x2=5
=>x1=4 và x2=1
x1*x2=m-1
=>m-1=4
=>m=5(nhận)