Question

[Lê Thị Nhung]

1+3+5+...+(2x+1)=441

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1+3+5+...+(2x+1)=441

Số số hạng là \(\dfrac{2x+1-1}{2}+1=\dfrac{2x}{2}+1=x+1\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(2x+1+1\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{2}=\left(x+1\right)^2\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\left(x+1\right)^2=441\)

=>\(\left(x+1\right)^2-21^2=0\)

=>(x+1+21)(x+1-21)=0

=>(x+22)(x-20)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-22\\x=20\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[HT.Phong (9A5)]

Tổng: 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) 

Số lượng số hạng là:

(2x + 1 - 1) : 2 + 1 = x + 1 (số hạng)

=> 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) = (2x + 1 + 1) x (x + 1) : 2 = `(x+1)^2` 

=> \(\left(x+1\right)^2=441\)

\(=>\left(x+1\right)^2=21^2\\ TH1:x+1=21\\ =>x=21-1\\ =>x=20\\ TH2:x+1=-21\\ =>x=-21-1\\ =>x=-20\)

Mà: x > 0 => x = 20