K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2015

a)Ta có: n+1 và 3n +4

Gọi d là ƯCLN ( n+1;3n+4)

Ta có n+1 chia hết cho d và 3n+4 cũng chia hết cho d.

        (3n+4)-(3n+3) = 1 chia hết cho d

Vậy hai số n+1 và 3n+4 là hai số nguyên rố cùng nhau.

b) Ta có: 2n+5 và 3n+7

Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)

Ta có 2n+5 chia hết cho d và 3n+7 cũng chia hết cho d

  ( 6n+15) - (6n +14) = 1 chia hết cho d

Vậy hai số 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

 

4 tháng 11 2015

trong câu hỏi tương tự ý đầy

23 tháng 12 2022

loading...

27 tháng 10 2023

 gải:

ta gọi x là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1

suy ra: (2n+1) chia hết cho x

           (3n+1) chia hết cho x

suy ra: [3(2n+1)-2(3n+1)] chia hết cho x

hay 1 chia hết cho x

suy ra: x e Ư(1)

Ư(1)={1}

do đó x=1

nên ƯCLN(2n+1;3n+1)=1

vì ƯCLN  của 2n+1 và 3n+1 là 1 nên hai số này là hai số nguyên tố cùng nhau 

29 tháng 12 2015

a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau

b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

tick nha

13 tháng 12 2017

Đặt ƯCLN (2n+1, 3n+1)  là d 

Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)      (1)

          \(3n+1⋮d\Rightarrow6n+2⋮d\)   (2)

Lấy (1) trừ (2), có: \(\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)\).....

Vậy.....

14 tháng 7 2016

a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

14 tháng 7 2016

 Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

13 tháng 9 2018

Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+1

\(\Rightarrow2n+1⋮d,3n+1⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1.\)

Vậy với \(n\in N\)thì 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

31 tháng 12 2018

Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+1

⇒2n+1⋮d,3n+1⋮d

⇒3(2n+1)−2(3n+1)⋮d

⇒6n+3−6n−2⋮d

⇒1⋮d⇒d=1.

Vậy với n∈Nthì 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Dễ mà 

Ta có ƯC( 2n+1 và 3n+1) là d

=> 2n+1 và 3n+1 chia hết cho d

=> 3(2n+1) chia hết cho d

=> 2(3n+1) chia hết cho d

=> 6n+3và 6n+2 chia hết cho d

=> 6n+3 - 6n+2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> ƯC( 2n+1 và 3n+1)=1

=> đpcm 

bài này rất hóc búa!

vào câu hỏi tương tự nha!

21 tháng 11 2018

\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

21 tháng 11 2018

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

2 tháng 1 2023

c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
Bạn nhìn kiểu này cho dễ 


 

4 tháng 1 2023

cảm ơn bạn