Tìm x thuộc Z để để A nguyên A=3x+2/x-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
16 tháng 8 2021
a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)
Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)
CD
2
TH
3 tháng 3 2020
để A = 3x + 2/x - 3 nguyên
=> 3x + 2 ⋮ x - 3
=> 3x - 9 + 11 ⋮ x - 3
=> 3(x - 3) + 11 ⋮ x - 3
=> 11 ⋮ x - 3
=> x - 3 thuộc Ư(11)
=> x - 3 thuộc {-1; 1; -11; 11}
=> x thuộc {2; 4; -8; 14}
3 tháng 3 2020
\(A=\frac{3x+2}{x-3}\)
\(3x+2⋮x-3\)
\(3\left(x-3\right)+11⋮x-3\)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(11⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng
| x-3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | 2 | 14 | -8 |
CD
2
1 tháng 3 2020
Để A là số nguyên thì 3x+2 \(⋮\)x-3
-->3(x-3)+5 \(⋮\)x-3
Vì x-3 thì chia hết cho x-3 nên 3(x-3)\(⋮\)x-3
-->5\(⋮\)x-3
-->x-3 \(\in\)Ư(5)={1,5,-1,-5}
Với x-3=1
x=1+3
x=4
Với x-3=5
x=5+3
x=8
Với x-3= -1
x= -1+3
x=2
Với x-3= -5
x= -5+3
x= -2
Do x= -2 hoặc x=8 thì phân số A= 3x+2/x-3 ko thuộc Z
nên x\(\ne\)-2 và x\(\ne\)8
Vậy x thuộc {2;4}
Nếu mk làm sai thì xin lỗi bn nha
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
AL
0
\(A=\dfrac{3x+2}{x-3}=\dfrac{3x-9+11}{x-3}=\dfrac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}=3+\dfrac{11}{x-3}\)
Để A nguyên thì 11 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(11)
=> x - 3 ∈ {1; -1; 11; -11}
=> x ∈ {4; 2; 14; -8}
ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Để A nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)
=>\(3x-9+11⋮x-3\)
=>\(11⋮x-3\)
=>\(x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)