xy+x+y+1=0
xy-x-y=0
xy-x-y-1=0
xy-x-y+1=0
xy+2x+y+11=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\) song song d3 nên nhận (2;3) là 1 vtpt, nên có pt:
\(2\left(x-11\right)+3\left(y+6\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-4=0\)
đầu tiên viết pt hoành độ giao điểm
thứ hai giải denta của pt hoành độ giao điểm để tìm điều kiện của m
thứ ba giải viet rồi thế x1x2 vào pt mà đề cho
thứ tư vì y1 và y2 đều thuộc (d) nên y1 = 2x1 - m + 1
y2 = 2x2 - m + 1
thứ năm thay y1 và y2 vào pt mà đề cho rồi giải tìm m và m sẽ bằng 7 (thỏa mãn đk của denta)
Vì phương trình tham số của (d) là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-3t\end{matrix}\right.\)
nên (d) đi qua B(1;2) và có vecto chỉ phương là (1;-3)
=>Vecto pháp tuyến là (3;1)
Phương trình tổng quát của (d) là:
3(x-1)+1(y-2)=0
=>3x-3+y-2=0
=>3x+y-5=0
Vì (d') vuông góc với (d) nên (d') có dạng là:
x-3y+c=0
Thay x=2 và y=-1 vào (d'), ta được:
2+3+c=0
hay c=-5
Câu 1:
a: \(A=4\sqrt{24}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}-\sqrt{150}\)
\(=4\cdot2\sqrt{6}-3\cdot3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-5\sqrt{6}\)
\(=8\sqrt{6}-9\sqrt{6}=-\sqrt{6}\)
b: \(B=\sqrt{14+4\cdot\sqrt{10}}-\dfrac{1}{\sqrt{10}+3}\)
\(=\sqrt{10+2\cdot\sqrt{10}\cdot2+4}-\dfrac{\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}+2\right)^2}-\sqrt{10}+3\)
\(=\sqrt{10}+2-\sqrt{10}+3=5\)
Câu 2:
a:
b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d3): y=-x+b
Thay x=1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot1=2\)
Thay x=1 và y=2 vào y=-x+b, ta được:
b-1=2
=>b=3
vậy: (d3): y=-x+3
Phương trình d' qua M và vuông góc d có dạng:
\(2\left(x-2\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
Hình chiếu vuông góc của M lên d là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\2x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)
Dễ ợt ak