Cho tam giác ABC cân tại A.Trên AB lấy D.Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE.I là giao điểm của BC và DE.Từ D vẽ đg song song AC và cắt BC tại K.
a,Tứ giác DCEK là hình gì?
b,So sánh DI và EI,KI và CI.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
20 tháng 9 2017
a) Tam giác BDK cân tại D vì DK//AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\) (đồng vị) mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì ABC cân tại A).
Suy ra \(\widehat{B}=\widehat{K}\) => tam giác DBK cân.
b) Theo câu a suy ra DB = DK. Mà DB = CE nên DK = CE, mặt khác DK // CE nên tứ giác DCEK là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
DI = IE, KI = IC (vì theo tính chất 2 đường chéo của hình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.)
DT
25 tháng 8 2018
a) Tam giác ABC cân tại A ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà DK // AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\)(vì so le trong)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DKB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Tam giác BDK có \(\widehat{DKB}=\widehat{ABC}\)nên là tam giác cân tại D
b) Tam giác BDK cân tại D nên DK=BD mà BD=CE
Do đó DK=CE
Tứ giác DCEK có DK=CE,DK // CE (vì DK // AC ) nên là hình bình hành (dấu hiệu )
c) Vì DCEK là hình bình hành nên DI=IE (tính chất)
Vậy DI=IE
4 tháng 7 2023
1:
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
b: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC
22 tháng 3 2020
a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)
mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)
Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC
=> DE//MC
\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)
b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm
Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC
\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)
<=> 3AB=8AB-40
<=> 5AB=40
<=> AB=8cm
AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)
1 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có IK//AC
nên IK/AC=BI/AB
mà AC=AB
nên IK=IB
hay ΔIKB cân tại I
b: Xét ΔIKN và ΔMCN có
\(\widehat{NIK}=\widehat{NMC}\)
IK=MC
\(\widehat{IKN}=\widehat{MCN}\)
Do đó; ΔIKN=ΔMCN
Suy ra: IK=CM; KN=NC
c: 2IN+CM=IM+CM>IC
mà IC=BM
nên 2IN+CM>BM
17 tháng 8 2016
Mình chỉ giải được câu a thôi nhé
ik//ac=>góc ACB=góc IKB(1)
Do tam giác ABC cân tại A =>góc ABC=góc ACB(2)
từ (1) và (2)=>góc IBK= góc ABC hay góc IKB=góc IBK=>tam giác IBK cân tại I
12 tháng 7 2023
a: góc DFB=góc ACB
góc DBF=góc ACB
=>góc DFB=góc DBF
=>ΔDBF cân tại D
b: Xét tứ giác DCEF có
DF//CE
DF=CE
=>DCEF là hình bình hành