Cho hình tròn tâm O (hình bên), các điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn. Biết chu vi hình vuông ABCD là 56cm. Hãy tính diện tích phần có gạch chéo của hình...
Đọc tiếp
Cho hình tròn tâm O (hình bên), các điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn. Biết chu vi hình vuông ABCD là 56cm. Hãy tính diện tích phần có gạch chéo của hình tròn
Chu vi hình vuông ABCD là 56cm
=>4xAB=56cm
=>AB=56/4=14(cm)
\(AC=\sqrt{14^2+14^2}=14\sqrt{2}\left(cm\right)\)
=>\(OA=OC=\dfrac{14\sqrt{2}}{2}=7\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Diện tích hình tròn tâm O là:
\(S_{\left(O\right)}=OA\times OA\times3,14=307,72\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình vuông ABCD là:
\(S_{ABCD}=14\times14=196\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần gạch chéo là:
307,72-196=111,72(cm2)