Cho tam giác ABC trung tuyến AM, điểm G trọng tâm. Chứng minh trung tuyến AM đi qua G (A, G, M thẳng hàng).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M
Mạnh
18 tháng 5 2021
Khó á mk lớp 8 thấy dễ v
Đúng(0)
DA
Đặng Anh Thư
18 tháng 5 2021
Xét tam giác ABC, ta có:
Đtt AM (gt)
G là trọng tâm (gt)
=> G thuộc AM ( t/c)
=> 3 điểm A,G,M thẳng hàng (đpcm)
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
VT
17 tháng 9 2017
ta gọi AH,AK là 2 đường trung tuyến của tam giác ABM và AMC
ta có D,G,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABM,ABC,AM
=> \(\frac{AD}{AH}=\frac{AG}{AM}=\frac{AN}{AK}=\frac{2}{3}\) (tính chất trọng tâm)
=> DG//BC(đingj lí ta lét) và GN//BC(định lí ta lét )
=> D,G,N thẳng hàng(ĐPCM)
VT
17 tháng 9 2017
bạn ơi xem lại đề đi sao M lại là trọng tâm của tam giác AMB?
CM
28 tháng 4 2019
I đối xứng với A qua tâm G
ta có: GA = GI, GM ∈ GA ( tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: GM ∈ GI
Mà: GM + MI = GI và GM = AG/2 (tính chất đường trung tuyến) =>GM = GI/2
Suy ra: GM = MI nên điểm M là trung điểm của GI
Vậy I đối xứng với G qua M.
6 tháng 10 2017
Vì G là trọng tâm \(\Delta ABC\) (gt)
\(\Rightarrow MG=\dfrac{1}{2}GA=\dfrac{1}{2}GI\) (t/c trọng tâm)
\(\Rightarrow\) MG = MI
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của GI (ĐN trung điểm)
\(\Rightarrow\) I đối xứng với G qua M (ĐN đối xứng tâm)