Một hình trụ có kích thước là 20 cm, 15 cm, 10 cm chứa đầy nước đá. Có bao nhiêu hình nón có bán kính đáy 3 cm và chiều cao 12 cm có thể chứa đầy các vật dụng trong hộp này đến miệng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích của hình trụ là: π m 2 k
Thể tích của hình nón là: π m 2 k
Vậy thể tích của hình nón bằng thể tích hình trụ. Do đó, khi chứa đầy cát vào hình nón rồi đổ hết sang hình trụ thì độ cao của cát trong hình trụ sẽ là
Vậy khi múc đầy nước vào hình nón và đổ vào hình trụ (Không chứa gì cả) thì độ cao của nước trong hình trụ là
Vậy chọn đáp án A
Lượng nước cần đổ:
`15.40.50 = 30000 cm^3`.
Thể tích khối đá: `1/3 . 20 . 20 .15 = 2000 cm^3`
Khoảng cách từ mực nước tới bể: `(30000-2000) : 50 : 40 = 14 cm`
Đáp án D.
Xét hình nón đỉnh A, đường cao h(h > 80cm) và có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R = 30cm. Mặt phẳng cách mặt đáy 80 cm và cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn tâm O' có bán kính r = 20cm. Mặt phẳng chia hình nón thành 2 phần. Phần (I) là phần chứa đỉnh A, phần (II) là phần không chứa đỉnh A (hình vẽ).
Ta có O ' B O C = A O ' A O ⇔ A O ' A O ' + O ' O = 2 3 ⇔ A O ' A O ' + 80 = 2 3 ⇔ A O ' = 160 ( c m )
Thể tích hình nón là V = 1 3 A O . πR 2 = 1 3 160 + 80 . π . 30 2 = 72000 π ( cm 3 )
Thể tích phần (I) là V I = 1 3 A O ' . πr 2 = 1 3 160 π . 20 2 = 64000 3 π ( cm 3 )
Thể tích cái xô cũng là thể tích phần (II), ta có :
V ( I I ) = V - V ( I ) = 72000 π - 64000 3 π = 152000 3 π ( cm 3 ) = 19 375 π ( m 3 )
Vậy số tiền phải trả mỗi tháng là
20000 . V I I . 10 = 20000 . 19 375 π . 10 ≈ 31835 (đồng).
Thể tích lượng nước còn lại trong hộp bằng hiệu giữa thể tích của hình hộp chữ nhật và thể tích của hình chóp đều. Vậy thể tích lượng còn lại là: 290 (cm3).