bằng cách đặt u và dv
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 4 2019
Đáp án A
Ta có: ∫ 1 2 x 2 ln x d x = 1 3 ∫ 1 2 ln x d x 3 = x 3 ln x 3 1 3 − 1 3 ∫ 1 3 x 2 d x
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}u=x^2\\dv=cos2xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2xdx\\v=\dfrac{1}{2}sin2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{\pi}_0-\int\limits^{\pi}_0x.sin2xdx\)
CM
14 tháng 9 2019
Đáp án B
Ta có u = x d v = sin x d x ⇒ d u = d x v = − c o s x
Khi đó I = − x c osx + ∫ c osx d x ,
CM
13 tháng 12 2019
Nếu đặt u = x 2 − 1 thì x 2 = u + 1 nên phương trình có dạng
( 2 + 2)u = 2(u + 1) − 2 (1)
Ta giải phương trình (1):
(1) ⇔ 2 u + 2u = 2u + 2 − 2
⇔ 2 u = 2 − 2
⇔ 2 u = 2 ( 2 − 1) ⇔ u = 2 − 1
⇔ x 2 − 1 = 2 − 1
⇔ x 2 = 2
⇔ x = 1
CM
29 tháng 3 2017
Đáp án A.
u = x 2 d v = c o s 2 x d x ⇒ d u = 2 x d x v = 1 2 sin 2 x ⇒ I = 1 2 x 2 sin 2 x π 0 − ∫ 0 π x sin 2 x d x .
PT
1
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\ln x=u\Rightarrow\dfrac{1}{x}dx=du\\dv=x^2dx\Rightarrow v=\dfrac{1}{3}x^3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\int\limits^e_1x^2.\ln x=\dfrac{1}{3}x^3.\ln x|^e_1-\int\limits^e_1\dfrac{1}{3}x^2=\dfrac{e^3}{3}-\dfrac{1}{9}x^3|^e_1=\dfrac{e^3}{3}-\dfrac{e^3}{9}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{2e^3}{9}+\dfrac{1}{9}\)