Cho \(x\in\) Z và -2014<x<2016
a) Viết tập hợp các số nguyên x?
b)Tính tổng các số nguyên x?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
25 tháng 10 2017
câu này mik vừa làm sáng ngày ne
ta đặt \(\sqrt{x^2-2014}=a;\sqrt{y^2-2014}=b;\sqrt{z^2-2014}=c\)
ta có \(ab+bc+ca=2014\Rightarrow ab+bc+ca+a^2=x^2-2014+2014=x^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)=x^2\)
tương tự ta có \(\left(b+c\right)\left(b+a\right)=y^2;\left(c+a\right)\left(c+b\right)=z^2\)
nhân cả 3 vào ta có \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=xyz\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)z^2=xyz\\\left(b+c\right)x^2=xyz\\\left(c+a\right)y^2=xyz\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{xy}{z}\\b+c=\frac{yz}{x}\\c+a=\frac{zx}{y}\end{cases}}}\)
cậu nhân tung A ra rồi thay \(\frac{xy}{z};\frac{yz}{x};\frac{zx}{y}\) như vừa tính vào thì cậu sẽ ra kết quả là A=4028
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2014}=\frac{1}{x+y+z}$
$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0$
$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z(x+y+z)}=0$
$\Leftrightarrow (x+y)(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z(x+y+z)})=0$
$\Leftrihgtarrow (x+y).\frac{z(x+y+z)+xy}{xyz(x+y+z)}=0$
$\Leftrightarrow (x+y).\frac{(z+x)(z+y)}{xyz(x+y+z)}=0$
$\Rightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0$
$\Leftrightarrow (2014-x)(2014-y)(2014-z)=0$
$\Leftrightarrow 2014-x=0$ hoặc $2014-y=0$ hoặc $2014-z=0$
$\Leftrightarrow x=2014$ hoặc $y=2014$ hoặc $z=2014$
5 tháng 4 2016
Từ gt => 2(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+xz)
<=> (x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2=0
<=> x=y=z
=> 3x^2014=3
=>x=y=z=1
=>P= 1^25+1^4+1^2015 = 3
PA
23 tháng 10 2017
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2014}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{y^2-2014}=b\left(b\ge0\right)\\\sqrt{z^2-2014}=c\left(c\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=2014\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-2014}=a\)
\(\Leftrightarrow x^2-2014=a^2\)
\(\Rightarrow x^2=a^2+2014=a^2+ab+bc+ca=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
Tương tự, ta có:
\(y^2=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)
\(z^2=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
Xét \(A=xyz\left(\dfrac{\sqrt{x^2-2014}}{x^2}+\dfrac{\sqrt{y^2-2014}}{y^2}+\dfrac{\sqrt{z^2-2014}}{z^2}\right)\)
\(=\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\times\sqrt{\left(b+c\right)\left(b+c\right)}\times\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\)
\(\times\left[\dfrac{a}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{b}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{c}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\times\dfrac{a\left(b+c\right)\times b\left(c+a\right)\times c\left(b+a\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=2\left(ab+bc+ac\right)=4028\)
PT
2
21 tháng 6 2015
bạn ko nên trả lời quá nhiều cùng 1 câu hỏi mà kết quả trả lời giống nhau.
x \(\in\){-2014; -2013; -2012; ........; 2015}
Tổng của các số nguyên x là:
-2014 + (-2013) + (-2012) +.........+ 2015
= [(-2014) + 2014] + [(-2013) + 2013] +............+[(-1)+1] +2015
= 0+0+0+.....+0+2015
= 2015
x \(\in\) 2 là sao hả bạn ?