\(a^n+b^n=c^n\)
với \(n\ge3\)
ai tìm đc a số a,b,c thoả mãn pt mk cho 1000 t i c k luôn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HF
29 tháng 9 2019
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+ac+bc\right)\left(a+b+c\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)+a\left(ab+ac+bc\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)+a\left(ab+bc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)+a^2\left(c+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(ab+ac+bc+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)=0\)
=> a=-b hoặc b=-c hoặc c = -a
Không mất tình tổng quát, giả sử a=-b -> a^n = -b^n ( n lẻ):
\(\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n+b^b+c^n}\)
TA
15 tháng 3 2018
\(x^4-2x^2-3m+5=0\left(1\right)\)
a) Thay \(m=7\) vào pt (1), ta được:
\(x^4-2x^2-3.7+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-2x^2-21+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-2x^2-16=0\)
Đặt \(x^2=t\) , ĐK: \(t\ge0\) , ta được:
\(t^2-2t-16=0\)
(\(a=1\) ; \(b=-2\) ; \(c=-16\) )
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-16\right)=68>0\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow\) \(t_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2+2\sqrt{17}}{2.1}=1+\sqrt{17}\) (TMĐK)
\(\Rightarrow\) \(t_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2-2\sqrt{17}}{2.1}=1-\sqrt{17}\) (loại vì \(1-\sqrt{17}< 0\), với mọi t )
Với \(t=t_1=1+\sqrt{17}\) , ta có: \(x^2=1+\sqrt{17}\) \(\Rightarrow\) \(x=\pm\sqrt{1+\sqrt{17}}\) \(\Rightarrow\) \(x_1=\sqrt{1+\sqrt{17}}\) , \(x_2=-\sqrt{1+\sqrt{17}}\)
b) Cho VP pt (1) \(=0\) , tìm được m
c) Như câu a) (chỉ cần đổi dấu của nghiệm \(t_2\) thôi)
NOTE: Tức là từ phần giải ra nghiệm \(t_2\) rồi giải tiếp
---- END----
24 tháng 3 2019
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=x\\b+c-a=y\\c+a-b=z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{x+z}{2}\\b=\frac{x+y}{2}\\c=\frac{y+z}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\)
\(A=\frac{\frac{x+z}{2}}{y}+\frac{\frac{x+y}{2}}{z}+\frac{\frac{y+z}{2}}{x}\)
\(A=\frac{x+z}{2y}+\frac{x+y}{2z}+\frac{y+z}{2x}\)
\(A=\frac{x}{2y}+\frac{z}{2y}+\frac{x}{2z}+\frac{y}{2z}+\frac{y}{2x}+\frac{z}{2x}\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(A\ge6\sqrt[6]{\frac{x}{2y}.\frac{z}{2y}.\frac{x}{2z}.\frac{y}{2z}.\frac{z}{2x}.\frac{y}{2x}}=6.\frac{1}{2}=3\)
Dấu " = " xảy ra <=> x=y=z <=> a=b=c
24 tháng 3 2019
Áp dụng BĐT AM-GM ta có $\sum \frac{a}{b+c-a} \ge 3 \sqrt[3]{ \frac{abc}{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}} \ge 3$.
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c$.
AM
9 tháng 2 2022
Không biết đề có vấn đề không nữa, tại vì không có cách nào để rút được c ra hết do f(n+1)-f(n) kiểu gì c cũng bị khử. Tuy nhiên nếu xét trường hợp với mọi c thì thay n=3 trở lên giải ngược lại không có nghiệm c nào thỏa mãn hết hehe nên là mình nghĩ đề sẽ kiểu "với n=1 hoặc n=2" . Theo mình nghĩ là vậy...
Giả sử n=1 ta có:
\(f\left(1+1\right)-f\left(1\right)=1\Leftrightarrow f\left(2\right)-f\left(1\right)=1\Leftrightarrow4a+2b+c-a-b-c=1\Leftrightarrow3a+b=1\) (1)
Giả sử n=2 ta có:
\(f\left(2+1\right)-f\left(2\right)=4\Leftrightarrow f\left(3\right)-f\left(2\right)=4\Leftrightarrow9a+3b+c-4a-2b-c=4\Leftrightarrow5a+b=4\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=1\\5a+b=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{7}{2}x+c\) (với c là hằng số bất kì)
29 tháng 12 2019
Đặt :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{-3}=\frac{c}{-4,5}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=-3k\\c=-4,5k\end{matrix}\right.\)
Thay vào P ta có :
\(P=\frac{3.2k-2.\left(-3\right).k}{8.2k-\left(-3\right)k+3.\left(-4,5\right)k}=\frac{6k+6k}{16k+3k-13,5k}=\frac{12k}{5,5k}=\frac{24}{11}\)
Vậy...
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP