tìm số ab biết ab+ba=187 (đừng tố cáo mình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
TH
1
9 tháng 7 2015
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
11(a+b) chia hết cho 11 mà ab+ba là số nguyên tố
=>a+b=1
=>ab=10
ab là hợp số nên không có số nguyên tố ab
TV
0
DV
6
NH
5 tháng 3 2020
ab - ba = 10a + b - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 ( a - b ) = 32 ( a - b )
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a ; b là các chữ số nên a - b chỉ có thể = 1 ; 4 ; 9
+ ) a - b = 1 ; ab là nguyên tố \(\Rightarrow\)ab = 43 ( thỏa mãn )
+ ) a - b = 4 \(\Rightarrow\)ab = 73 ( thỏa mãn )
+ ) a - b = 9 \(\Rightarrow\)ab = 90 ( không thỏa mãn )
Vậy ab = 43 hoặc 73
TV
0
HH
2
21 tháng 6 2021
Có ab - ba là số chính phương
=> 10a + b - 10b - a là số chính phương
=> 9a - 9b là số chính phương
=> 9(a-b) là số chính phương
Mà 9 là số chính phương
=> a-b là là số chính phương
Mà 9\(\ge a>b>0\) => \(0< a-b< 9\)
=> a - b \(\in\left\{1;4\right\}\)
TH1: a - b = 1
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 43
TH2: a - b = 4
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 73
VT
11 tháng 4 2023
Có ab - ba là số chính phương
=> 10a + b - 10b - a là số chính phương
=> 9a - 9b là số chính phương
=> 9(a-b) là số chính phương
Mà 9 là số chính phương
=> a-b là là số chính phương
Mà 9≥a>b>0≥�>�>0 => 0<a−b<90<�−�<9
=> a - b ∈{1;4}∈{1;4}
TH1: a - b = 1
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 43
TH2: a - b = 4
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 73
\(\overline{ab}+\overline{ba}=187\)
\(\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)=187\)
\(\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)=187\)
\(11a+11b=187\)
\(11\left(a+b\right)=187\)
\(a+b=\dfrac{187}{11}=17\)
Do a và b là các chữ số trong số tự nhiên nên \(a,b\in N,1\le a,b\le9\)
Mà: `a+b=17`
⇒ a = 8, b = 9 hoặc a = 9, b = 8
Vấy số cần tìm là: 89 hoặc 98
Olm chào em, Đây là diễn đàn học tập để em trao đổi kiến thức, kĩ năng sống với bạn bè trong cộng đồng tri thức, câu hỏi của em phù hợp với diễn đàn vì vậy em không cần lo em nhé.
Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.