Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta chia số đó cho tổng các chữ số của số đó thì được thương là 6. Nếu cộng tích 2 chữ số với 25 thì được số viết theo thứ tự ngược lại của số đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là ab, ta có hpt: a2 + b2 = ab + a.b và ab + 36 = ba
=> a = 7; b = 8 => ab = 78
gọi số đó là ab
theo đề bài có hệ phương trình
a^2 + b^2 = ab + a x b
ab + 36 = ba
giải hệ được ab là 48
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab (0<=a,b<=9;a khác 0; a,b là số tự nhiên)
Vì tổng 2 chữ số là 9 => a+b= 9 (1)
Khi lấy số đó chia số ngược lại thì thương là 2 dư 18
\(\Rightarrow\overline{ab}=2\cdot\overline{ba}+18\\ \Leftrightarrow10a+b=20b+2a+18\Leftrightarrow8a-19b=18\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\8a-19b=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9-a\\8a-19\left(9-a\right)=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=2\end{matrix}\right.\left(t.m\right)\)
Vậy số phải tìm là 72
ta gọi số cần tìm là ab => số viết ngược của nó sẽ là ba, ta có:
ab-ba=9
a.10+b=a+b.10+9
=> 9a=9b+9
9a=(b+1)9
=> a=b+1
vì số đó chia 5 dư 1 => số đó chắc chắn có tận cùng là 1 hoặc 6
các số có hai chữ số có tận cùng là 1 và 6 là:
11; 21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91; 16; 26; 36; 46; 56; 66; 76; 86; 96
vì a=b+1 nên ta chỉ chọn ra được một số thỏa mãn với yêu cầu đề bài là 21
Thử lại 21:12=1 dư 9. 21:5=4 dư 1 (chấp nhận được)
Đ/S:... chúc bạn học tốt nha
nhớ ủng hộ mk nha
Ta có : 6:15=0 dư 6
66:15=4 dư6
666:15=44 dư 6.....
vậy dư 6
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Nếu chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 6 nên ta có: \(\dfrac{10a+b}{a+b}=6\)
=>10a+b=6(a+b)
=>10a+b=6a+6b
=>4a=5b
=>\(a=\dfrac{5}{4}b\)
Nếu cộng tích của hai chữ số với 25 thì được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có: \(a\cdot b+25=10b+a\)
=>\(\dfrac{5}{4}b^2+25=10b+\dfrac{5}{4}b=\dfrac{45}{4}b\)
=>\(\dfrac{5}{4}b^2-\dfrac{45}{4}b+25=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}b=5\left(nhận\right)\\b=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}\cdot5=\dfrac{25}{4}\left(loại\right)\\a=\dfrac{5}{4}\cdot4=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số cần tìm là 54
Gọi số đó là: \(\overline{ab}\)
ĐK: \(1\le a\le9;0\le b\le9\)
Số đó chia cho tổng 2 chữ số của nó được thương là 6 nên ta có:
\(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=6\Leftrightarrow\dfrac{10a+b}{a+b}=6\Leftrightarrow10a+b=6\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow4a-5b=0\) (1)
Nếu cộng tích 2 chữ số của số đó với 25 thì được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có pt:
\(ab+25=\overline{ba}\)
\(\Leftrightarrow ab+25=10b+a\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a-5b=0\\ab+25=10b+a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\\dfrac{5}{4}b\cdot b+25=10b+\dfrac{5}{4}b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\\dfrac{5}{4}b^2-\dfrac{45}{4}b+25=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\5b^2-45b+100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\b^2-9b+20=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\\left[{}\begin{matrix}b=5\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với `b=5=>a=25/4` (ktm)
Với `b=4=>a=5` (tm)
Vậy số cần tìm là 54