Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là ab, ta có hpt: a2 + b2 = ab + a.b và ab + 36 = ba
=> a = 7; b = 8 => ab = 78
gọi số đó là ab
theo đề bài có hệ phương trình
a^2 + b^2 = ab + a x b
ab + 36 = ba
giải hệ được ab là 48
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab (0<=a,b<=9;a khác 0; a,b là số tự nhiên)
Vì tổng 2 chữ số là 9 => a+b= 9 (1)
Khi lấy số đó chia số ngược lại thì thương là 2 dư 18
\(\Rightarrow\overline{ab}=2\cdot\overline{ba}+18\\ \Leftrightarrow10a+b=20b+2a+18\Leftrightarrow8a-19b=18\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\8a-19b=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9-a\\8a-19\left(9-a\right)=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=2\end{matrix}\right.\left(t.m\right)\)
Vậy số phải tìm là 72
Gọi số tự nhiên đó là ab (ab >10). Theo đề bài ta có :
Số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình:
\(ab=4\left(a+b\right)\Leftrightarrow10a+b=4a+4b\) \(\Leftrightarrow10a-4a+b-4b=0\Leftrightarrow6a-3b=0\) ⇔ 2a-b=0(1)
Nếu viết 2 chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên ta có phương trình :
\(ba-ab=36\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)
\(\Leftrightarrow9b-9a=36\Leftrightarrow b-a=4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\left(1\right)\\b-a=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : a=4 Thay vào (2) ta được:
\(b-4=4\Leftrightarrow b=8\) ⇒ab=48. Vậy...
Gọi chữ số hàng chục là x (0<x<9)
Gọi chữ số hàng đơn vị là y(0<y<9)
Vì tổng các chữ số bằng 6 ta có :
\(x+y=6\) (1)
Nếu thêm vào số đó 18 đơn vị thì được một số cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại nên ta có pt:
\(\left(10x+y\right)+18=10y+x\)
\(\Leftrightarrow\) \(9x-9y=-18\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-y=-2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}x+y=6\\x-y=2\end{cases}}\)
giải ra ta được :\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
(tm)
Vậy số tự nhiên có 2 chữ số đó là 24
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1
Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)
=>11a+11b=143
=>a+b=13
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)
Gọi chữ số cần tìm là xy,x,y nguyên dương ,(0 \(\le\)x,y \(\le\)9, x \(\ne\)0)
Vi tong hai chu so cua no nho hon so do 6 lan do do ta co phuong trinh :
6(x + y )=xy
Vì nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được 1 số theo thứ tự ngược lại với số đã cho do đó ta có phương trình :
xy + 25 =yx
6(x+y)=xy
Theo đề ra ta có hệ phương trình :{
xy +25 = yx
x=5
Giải ra hệ phương trình ta đc :{
y=4
Vậy số cần tìm là :45
Bài 2:
Số thư nhất là (80+14)/2=47
Số thứ hai là 47-14=33
Bài 3:
Gọi số thứ nhât là x
=>Số thứ hai là 7-x
Theo đề, ta co hệ: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{7-x}=\dfrac{7}{12}\)
=>\(\dfrac{7-x+x}{x\left(7-x\right)}=\dfrac{7}{12}\)
=>x(7-x)=12
=>x(x-7)=-12
=>x^2-7x+12=0
=>x=3 hoặc x=4
=>Hai số cần tìm là 3;4
Bài 2 :
Gọi \(x,y\) là 2 số đó
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\x-y=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=47\\y=33\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 47 và 33
Bài 3 :
Gọi \(x,y\) là 2 số cần tìm
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x-y=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{91}{24}\\y=\dfrac{77}{24}\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là \(\dfrac{91}{24};\dfrac{77}{24}\)
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Nếu chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 6 nên ta có: \(\dfrac{10a+b}{a+b}=6\)
=>10a+b=6(a+b)
=>10a+b=6a+6b
=>4a=5b
=>\(a=\dfrac{5}{4}b\)
Nếu cộng tích của hai chữ số với 25 thì được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có: \(a\cdot b+25=10b+a\)
=>\(\dfrac{5}{4}b^2+25=10b+\dfrac{5}{4}b=\dfrac{45}{4}b\)
=>\(\dfrac{5}{4}b^2-\dfrac{45}{4}b+25=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}b=5\left(nhận\right)\\b=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}\cdot5=\dfrac{25}{4}\left(loại\right)\\a=\dfrac{5}{4}\cdot4=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số cần tìm là 54
Gọi số đó là: \(\overline{ab}\)
ĐK: \(1\le a\le9;0\le b\le9\)
Số đó chia cho tổng 2 chữ số của nó được thương là 6 nên ta có:
\(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=6\Leftrightarrow\dfrac{10a+b}{a+b}=6\Leftrightarrow10a+b=6\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow4a-5b=0\) (1)
Nếu cộng tích 2 chữ số của số đó với 25 thì được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có pt:
\(ab+25=\overline{ba}\)
\(\Leftrightarrow ab+25=10b+a\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a-5b=0\\ab+25=10b+a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\\dfrac{5}{4}b\cdot b+25=10b+\dfrac{5}{4}b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\\dfrac{5}{4}b^2-\dfrac{45}{4}b+25=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\5b^2-45b+100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\b^2-9b+20=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}b\\\left[{}\begin{matrix}b=5\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với `b=5=>a=25/4` (ktm)
Với `b=4=>a=5` (tm)
Vậy số cần tìm là 54