Một ca nô đi xuôi dòng trên khúc sông AB hết 10 giờ và đi ngược dòng trên khúc sông hết 15 giờ mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn ca nô đi xuôi dòng là 8 km Tính vận tốc ca nô và chiều dài khúc sông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2023
a) Vận tốc dòng nước là ( 33 - 26 ) : 2 = 3,5 ( km/giờ )
b) Vận tốc thực của ca nô là 26 + 3,5 = 29,5 ( km/giờ )
c) Đổi 1 giờ 18 phút = 1,3 giờ
Độ dài khúc sông AB là 33 x 1,3 = 42,9
TM
6 tháng 3 2023
Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước \(\left(a>b>0\right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng khúc sông \(60km\) là : \(\dfrac{60}{a+b}\left(h\right)\).
Thời gian ca nô đi ngược dòng \(48km\) là : \(\dfrac{48}{a-b}\left(h\right)\).
Theo đề bài thì \(\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\left(1\right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(40km\) là : \(\dfrac{40}{a+b}\left(h\right)\).
Thời gian ca nô đi ngược dòng \(80km\) là : \(\dfrac{80}{a-b}\left(h\right)\)
Cũng theo đề bài, ta có : \(\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\left(2\right)\).
Từ \((1)\) và \((2)\), ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\\\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\end{matrix}\right.\left(I\right)\)
Đặt : \(x=\dfrac{20}{a+b}\) và \(y=\dfrac{16}{a-b}\). Hệ \((I)\) được viết lại thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\)
Hay : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=10\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{a+b}=1\\\dfrac{16}{a-b}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\a-b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=36\\a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy : Vận tốc riêng của ca nô là \(18(km/h)\) và vận tốc dòng nước là \(2(km/h).\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>0
Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) với y>0 và y<x
Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)
Do cano xuôi dòng 60km và ngược dòng 48km hết 6h nên ta có:
\(\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\)
Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km thì hết 7h nên ta có:
\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{240}{x-y}=21\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{144}{x-y}=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{16}=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\x+y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=2\end{matrix}\right.\)
KC
15 tháng 6 2018
Gọi chiều dài khúc sông là x (km). (x>0)
thì: vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: x/4 - 2
vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là x/5 + 2
=> \(\frac{x}{4}-2=\frac{x}{5}+2\)=> \(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=2+2\)=> \(\frac{x}{20}=4\)=> x = 80 ( tmđk của ẩn)
Vậy chiều dài khúc sông là 80km
DB
24 tháng 1 2018
Gọi vận tốc cano là x (km/h,x>0) và vận tốc dòng nước là y(km/h,y>0)
Vận tốc cano xuôi dòng là x+y(km/h)
Vận tốc cano ngược dòng là x-y(km/h)
thời gian cano xuôi dòng khúc sông 60km là \(\frac{60}{x+y}\)
Thời gian cano ngược dòng 48km là \(\frac{48}{x-y}\)
tổng thời gian là 6h nên ta có pt: \(\frac{60}{x+y}\)+\(\frac{48}{x-y}\)=6
Tưiong tự ta có pt \(\frac{40}{x+y}\)+\(\frac{80}{x-y}\)=7
Ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{60}{x+y}+\frac{48}{x-y}=6\\\frac{40}{x+y}+\frac{80}{x-y}=7\end{cases}}\)
Đặt ẩn phụ giải ra ta đc \(\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=16\end{cases}}\)
nên x=18,y=2
kl
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 7 2021
Vận tốc của cano khi xuôi dòng là:
\(45+5=50\left(km/h\right)\)
Vận tốc của cano khi ngược dòng là:
\(45-5=40\left(km/h\right)\)
Tổng quãng đường lúc đi đến lúc đi ngang cây cầu và quãng đường lúc về đến lúc đi ngang cây cầu là quãng đường khúc sông AB.
Vào \(8h\)ngày đi thì cano đã đi được khoảng thời gian là:
\(8h-6h30'=1h30'=1,5h\)
Khi đó cano đã đi được quãng đường là:
\(50\times1,5=75\left(km\right)\)
Tổng vận tốc cả đi lẫn về của cano là:
\(50+40=90\left(km/h\right)\)
Lúc về cano đi ngang qua cầu sau khi xuất phát số giờ là:
\(\left(150-75\right)\div90=\frac{5}{6}h\)
Đổi: \(\frac{5}{6}h=50'\)
Cano đi qua cầu lúc:
\(8h+50'=8h50'\)
19 tháng 4 2017
tỉ số thời gian xuôi và ngược dòng là 8/12 = 2/3
do đó tỉ số vận tốc xuôi và ngược là 3/2 ( tỉ lệ nghịch với thời gian)
hiệu số thời gian là 9 km/giờ ứng với 1 phần (3 - 2 = 1 )
vận tốc xuôi dòng là
9 x 3 = 27 (km/giờ)
chiều dài quãng sông AB là
27 x 8 = 216 (km)
đs 27 km/giờ
216km
chúc bạn học tốt nhé
Tỉ lệ thời gian xuôi dòng so với ngược dòng là: \(\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
Trên cùng khúc sông AB, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau
Do đó nên tỉ lệ vận tốc xuôi dòng so với ngược dòng là: \(\dfrac{3}{2}\)
Coi vận tốc xuôi dòng có giá trị 3 phần, vận tốc ngược dòng có giá trị 2 phần
Hiệu số phần bằng nhau:
3 - 2 = 1 (phần)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là:
8 : 1 x 2 = 16 (km/giờ)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là:
8 : 1 x 3 = 24 (km /giờ)
Vận tốc dòng nước là:
(24 - 16) : 2 = 4 (km/giờ)
Vận tốc thực ca nô là:
24 - 4 = 20 (km/giờ)
Chiều dài khúc sông AB là:
24 x 10 = 240 (km)