Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có (A’ABB’) vuông góc (ABC), AA’=2a, góc A’AB=60 độ. Gọi H là hình chiếu của A’ trên AB.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A’C’và AB bằng a là đúng hay sai ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 3 2017
Gọi D là trung điểm của BC, H là chân đường cao kẻ từ A’ đến , và K là chân đường cao kẻ từ H đến AA’. Dễ thấy khoảng cách từ BC đến AA’ bằng với khoảng cách từ D đến AA’ và bằng 3/2d(H,AA’).
Đáp án D
CM
25 tháng 1 2017
Đáp án B
Phương pháp giải:
Dựng hình, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau để tính chiều cao lăng trụ
Lời giải: Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có 
Kẻ 
=> MH là đoạn vuông góc chung của BC, AA’
Mà 
Xét tam giác vuông AA’G có : 
Vậy thể tích cần tính là: 
(A'C';AB) = (A'C';(ABC)) = (A';(ABC)) = A'H
Xét tam giác A'HA vuông tại H
\(sinAA'H=\dfrac{A'H}{AA'}\Rightarrow A'H=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.2a=\sqrt{3}a\)
=> sai