cho liên phân số (biểu thức Un chứa n tầng phân số
\(u_n=2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+...\frac{1}{2+\frac{1}{2+x}}}}\)
tìm x biết \(u_{20}=\frac{1687}{1696}\)
nêu quy trình bấm phím
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
5 tháng 8 2017
Hahaha. Hỏi một phát 5 câu lun hả bà!!!!!
Bài 5 nhé:
Ta có: (làm hơi tắt nhưng cái này cậu tự biến đổi đc)
\(y=72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\) => \(5x^5-\frac{16277165}{20}\ge0\)( vì có căn nên cái bên trong lun lớn hon hoặc = 0)
=> \(x\ge\sqrt[5]{\frac{16277165}{5}}=20,0688....\)mà x nguyên dương => \(x\ge21\)
Nhập vào máy tính: X = X+1 : 72X - \(\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)
Sau đó ấn CALC 20 = = = .... ( ấn liên tiếp phím = tìm các giá trị \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)nguyên dương, đến khi \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)âm thì dừng)
=> Các cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là (29;11)
20 tháng 7 2017
a) Ta có số hạng thứ x là \(\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)( cái này bạn tự nhìn quy luật của nó rùi CM nhé)
\(\Rightarrow\)Số hạng thứ 35 là khi x=35 và bằng: \(\frac{35}{\left(35+1\right)^2}=\frac{35}{1296}\)
b) Gọi \(Q\left(x\right)=\frac{x}{\left(x+1\right)^2}+\frac{\left(x+1\right)}{\left(x+1+1\right)^2}+....\)
Ta có: \(Q\left(1\right)=\frac{1}{\left(1+1\right)^2}\)
\(Q\left(2\right)=Q\left(1\right)+\frac{2}{\left(2+1\right)^2}\)
\(Q\left(3\right)=Q\left(2\right)+\frac{3}{\left(3+1\right)^2}\)...........
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=Q\left(x-1\right)+\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\)Ta có quy trình sau: \(X=X+1:A=A+\frac{X}{\left(X+1\right)^2}\) \(CALC\) \(1=\frac{1}{4}===....\)Ấn đến khi X=n ta tíh đc Q(n) (cái này mk ghi quy trình tắt thui bạn tự ghi các phím vào nhé)
Áp dụng quy trình trên ta tíh đc \(Q\left(30\right)\approx2,4140544951\)
8 tháng 8 2022
1) Có \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{2}u^2_n-2u_n+2=\dfrac{1}{2}\left(u_n-2\right)^2\) (1)
+) CM \(u_n>2\) (n thuộc N*)
n=1 : u1= 5/2 > 2 (đúng)
Giả sử n=k, uk > 2 (k thuộc N*)
Ta cần CM n = k + 1. Thật vậy ta có:
\(u_{k+1}=\dfrac{1}{2}u^2_k-u_k+2=\dfrac{1}{2}\left(u_k-2\right)^2+u_k\) (đúng)
Vậy un > 2 (n thuộc N*) (2)
Từ (1) (2) => un+1 - un > 0, hay un+1 > un
=> (un) là dãy tăng => \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}u_n=+\infty\)
2) \(2u_{n+1}=u^2_n-2u_n+4\)
\(\Leftrightarrow2u_{n+1}-4=u^2_n-2u_n\)
\(\Leftrightarrow2\left(u_{n+1}-2\right)=u_n\left(u_n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_{n+1}-2}=\dfrac{2}{u_n\left(u_n-2\right)}=\dfrac{1}{u_n-2}-\dfrac{1}{u_n}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_n}=\dfrac{1}{u_n-2}-\dfrac{1}{u_{n+1}-2}\)
\(S=\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+...+\dfrac{1}{u_n}\)
\(=\dfrac{1}{u_1-2}-\dfrac{1}{u_2-2}+\dfrac{1}{u_2-2}+...-\dfrac{1}{u_{n+1}-2}\)
\(=\dfrac{1}{u_1-2}-\dfrac{1}{u_{n+1}-2}\)
\(=2-\dfrac{1}{u_{n+1}-2}\)
\(\Leftrightarrow\lim\limits_{n\rightarrow\infty}S=2\)
3 tháng 9 2019
Theo mình thì trước tiên tìm công thức truy hồi cái đã
Giả sử f(n+1)=a.f(n)+b.f(n-1)+c
Thay x=1,x=2,x=3 và tính được f(4)=3,f(5)=5vào ta thu được hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a+b+c=2\\2a+b+c=3\\3a+2b+c=5\end{cases}}\)
Giải hệ trên được a=1,b=1,c=0
Vậy f(n+1)=f(n)+f(n-1)
Giờ tới đây khá dễ dàng để làm rồi chắc chỉ lưu giá trị rồi lập thôi
cái này ngày trc học thì biết lâu r k lm quên mẹ r
trời đựu :v