Trong mặt phẳng Oxy, cho (P): y = 3x² và 2 điểm A(-1;3) và B(2;3)
a) Chứng tỏ rằng A thuộc (P)
b) Tìm tọa độ điểm C (C khác A) thuộc (P) sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2021
Gọi (AB): y=ax+b
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy: (AB): y=5x-7
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-7=3x-9\\y=3x-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-12\end{matrix}\right.\)
16 tháng 5 2022
Thay y=1 vào (P), ta được:
\(x^2=1\)
=>x=1 hoặc x=-1
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
\(m^2-1+3=1\)(vô lý)
Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
\(m^2-1-3=1\)
\(\Leftrightarrow m^2=5\)
hay \(m\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 5 2021
Vì đường thẳng song song với y =3x -5 nên
\(a=3\) Vậy đường thẳng có dạng \(y=3x+b\)
Do đường thẳng đi qua điểm M nên :
\(-2=3\times-1+b\Leftrightarrow b=1\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases}}\)
H
26 tháng 2 2023
Ta có \(\left(d\right):y=ax+b\) song song với \(\left(d\right):y=3x-1\)
\(\Rightarrow a=3\) ta được phương trình \(y=3x+b\)
đường thẳng này cắt trục tung tại tung độ bằng 2
\(\Rightarrow\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow2=3.0+b\\ \Rightarrow b=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
Đường tròn (C) tâm \(O\left(2;3\right)\) bán kính \(R=10\)
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow IO\perp AB\)
\(\Rightarrow IO=d\left(O;AB\right)=\dfrac{\left|3.2-4.3+1\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(IA=\sqrt{OA^2-OA^2}=\sqrt{100-1}=3\sqrt{11}\)
\(\Rightarrow AB=2IA=6\sqrt{11}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 5 2021
Vì đường thẳng song song với y =3x +1 nên
\(a=3\) Vậy đường thẳng có dạng \(y=3x+b\)
Do đường thẳng đi qua điểm M nên :
\(2=3\times-1+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\)
a: Thay x=-1 và y=3 vào (P), ta được:
\(3\cdot\left(-1\right)^2=3\)
=>\(3\cdot1=3\)(đúng)
=>A thuộc (P)
b: C thuộc (P) nên \(C\left(x;3x^2\right)\)
Gọi (d): y=ax+b\(\left(a\ne0\right)\) là phương trình đường thẳng AB
Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=3\)
=>-a+b=3(1)
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=3\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=0\\a-b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=a+3=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=0x+3
Thay \(y=3x^2\) vào (d), ta được:
\(3x^2=3\)
=>\(x^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=0\cdot1+3=3\)
Vậy: C(1;3)