Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)
Do đường thẳng AB qua A và B nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-a+b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình AB: \(y=2x-1\) \(\Rightarrow\) hệ số góc \(a=2\)
b. Thay tọa độ C vào pt AB:
\(-1=2.0-1\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow C\) thuộc đường thẳng AB hay 3 điểm A;B;C thẳng hàng
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-6\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-3\right)\)
Vì \(\dfrac{-3}{-1}< >\dfrac{-6}{-3}\)
nên A,B,C không thẳng hàng
Đặt y=ax+b(a\(\ne0\)) là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C
Ta có A(-1;-3) và B(2;3) đều nằm trên đường thẳng y=ax+b\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}-3=-1.a+b\\3=2a+b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số y=2x-1 là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C
Gọi tọa độ điểm C là C(x0,y0) ĐK \(x_0\ne-1,y_0\ne-3\)
Ta có C đều thuộc P và đồ thị hàm số y=2x-1 nên ta có \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=-3x_0^2\\y_0=2x_0-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(-3x_0^2=2x_0-1\Leftrightarrow3x_0+2x_0-1=0\Leftrightarrow\left(3x_0-1\right)\left(x_0+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x_0=\frac{1}{3}\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y_0=-\frac{1}{3}\\y_0=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm C có tọa độ C(\(\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\))
a: Thay x=2 và y=2 vào y=-x+4, ta được:
2=-2+4(đúng)
=>A thuộc (d)
b: Thay x=2 và y=2 vào y=ax^2, ta được:
a*4=2
=>a=1/2
=>y=1/2x^2
PTHĐGĐ là:
1/2x^2+x-4=0
=>x^2+2x-8=0
=>x=-4
=>y=1/2*(-4)^2=8
a: Thay x=-1 và y=3 vào (P), ta được:
\(3\cdot\left(-1\right)^2=3\)
=>\(3\cdot1=3\)(đúng)
=>A thuộc (P)
b: C thuộc (P) nên \(C\left(x;3x^2\right)\)
Gọi (d): y=ax+b\(\left(a\ne0\right)\) là phương trình đường thẳng AB
Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=3\)
=>-a+b=3(1)
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=3\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=0\\a-b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=a+3=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=0x+3
Thay \(y=3x^2\) vào (d), ta được:
\(3x^2=3\)
=>\(x^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=0\cdot1+3=3\)
Vậy: C(1;3)