một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó một thời gian, một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 40km/h và nếu không có gì thay đổi thì đuổi kịp ô tô tải tại B. Nhưng ngay sau khi đi được nửa AB thì xe con tăng vận tốc thành 45km/h nên sau đó 1h thì đuổi kịp được ô tô tải. Tính quãng đường...
Đọc tiếp
một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó một thời gian, một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 40km/h và nếu không có gì thay đổi thì đuổi kịp ô tô tải tại B. Nhưng ngay sau khi đi được nửa AB thì xe con tăng vận tốc thành 45km/h nên sau đó 1h thì đuổi kịp được ô tô tải. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Thời gian dự định ô tô tải đi AB: $\frac{AB}{30}$ (h)
Thời gian dự định xe con đi AB: $\frac{AB}{40}$ (h)
Thời gian ô tô xuất phát sớm hơn xe tải: $\frac{AB}{30}-\frac{AB}{40}=\frac{AB}{120}$ (h)
Quãng đường xe con đi cho đến khi gặp xe tải:
$\frac{AB}{2}+1.45=\frac{AB}{2}+45$ (km)
Thời gian xe con đi cho đến khi gặp xe tải:
$\frac{AB}{2.40}+1=\frac{AB}{80}+1$ (h)
Thời gian ô tô tải đi cho đến khi gặp ô tô con: $\frac{AB}{80}+1+\frac{AB}{120}=\frac{AB}{48}+1$ (h)
Quãng đường xe con đi cho đến khi gặp xe tải bằng quãng đường xe tải đi cho đến khi gặp xe con, suy ra:
$\frac{AB}{2}+45=(\frac{AB}{48}+1).30$
$\Rightarrow AB=120$ (km)