Question

[J Q K9 Z]

một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó một thời gian, một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 40km/h và nếu không có gì thay đổi thì đuổi kịp ô tô tải tại B. Nhưng ngay sau khi đi được nửa AB thì xe con tăng vận tốc thành 45km/h nên sau đó 1h thì đuổi kịp được ô tô tải. Tính quãng đường AB.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Thời gian dự định ô tô tải đi AB: $\frac{AB}{30}$ (h) 

Thời gian dự định xe con đi AB: $\frac{AB}{40}$ (h) 

Thời gian ô tô xuất phát sớm hơn xe tải: $\frac{AB}{30}-\frac{AB}{40}=\frac{AB}{120}$ (h) 

Quãng đường xe con đi cho đến khi gặp xe tải:

$\frac{AB}{2}+1.45=\frac{AB}{2}+45$ (km) 

Thời gian xe con đi cho đến khi gặp xe tải: 

$\frac{AB}{2.40}+1=\frac{AB}{80}+1$ (h) 

Thời gian ô tô tải đi cho đến khi gặp ô tô con: $\frac{AB}{80}+1+\frac{AB}{120}=\frac{AB}{48}+1$ (h) 

Quãng đường xe con đi cho đến khi gặp xe tải bằng quãng đường xe tải đi cho đến khi gặp xe con, suy ra:

$\frac{AB}{2}+45=(\frac{AB}{48}+1).30$

$\Rightarrow AB=120$ (km)