1) Tam giác ABC có AB = 15 cm , AC = 18 cm . Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = 12cm,
AE = 10 cm .Chứng minh rằng : tam giác ABC # tam giác AED
2)Tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác điều S.ABC , biết chu vi đáy bằng 24cm và trung đoạn bằng 12cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
9 tháng 3 2021
a, Ta có:
ADAB=412=13;AEAC=515=13⇒ADAB=AEAC⇒ADAB=412=13;AEAC=515=13⇒ADAB=AEAC⇒Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.⇒⇒ DE//AE
Xét tam giác ADE và ABC có:
ADAB=AEACADAB=AEAC
ˆDAE=ˆBACDAE^=BAC^
⇒⇒ Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC
Đọc tiếp
16 tháng 1 2022
a: XétΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
hay ΔADE\(\sim\)ΔABC
b: Xét tứ giác BDEF có
EF//BD
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
PA
19 tháng 11 2016
1.
Xét tam giác BAC và tam giác FAE có:
BA = FA (gt)
BAC = FAE (2 góc đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> Tam giác BAC = Tam giác FAE (c.g.c)
=> BC = FE (2 cạnh tương ứng)
2.
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM = DM (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác DMC (c.g.c)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM (gt)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của CB)
=> Tam giác AMC = Tam giác DMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
AB = DC (tam giác AMB = tam giác DMC)
BC chung
AC = DB (chứng minh trên)
=> Tam giác ABC = Tam giác DCB (c.c.c)
21 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
Xét ΔABC có
\(D\in AB\)(gt)
\(E\in AC\left(gt\right)\)
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)
\(\Leftrightarrow\text{Δ}ADE\sim\text{Δ}ABC\)(Định lí tam giác đồng dạng)
b) Xét tứ giác BDEF có
DE//BF(cmt)
BD//EF(gt)
Do đó: BDEF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
1: Xét ΔABC và ΔAED có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\left(\dfrac{15}{10}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔAED
2: Diện tích xung quanh là:
\(S_{Xq}=\dfrac{1}{2}\cdot24\cdot12=12\cdot12=144\left(cm^2\right)\)