Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ BC, BM cắt AI tại P và căt đường tròn tai K(≠B), KI căt AC tại Q.
a. Chứng minh rằng tứ giác APQK nội tiếp được đường tròn.
b. Chứng minh P là trực tam của tam giác AHQ và PQ.(\(\dfrac{1}{BC}+\dfrac{1}{MN}\)) = 1