Cho tam giác ABC nhọn có M,N lần lượt là trung điểm của AB,ACa/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thangb/ Tính độ dài đoạn MN biết BC=12.5 cmc/ D là điểm đối xứng của N qua M Chứng minh tứ giác ADBN là hình bình hành. Từ đó suy ra: DN=BCd/ Trên đoạn BN lấy điểm I sao cho BI = \(\frac{1}{3}\)BN, K là giao điểm của MI và BC Chứng minh: KC...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang
b/ Tính độ dài đoạn MN biết BC=12.5 cm
c/ D là điểm đối xứng của N qua M
Chứng minh tứ giác ADBN là hình bình hành.
Từ đó suy ra: DN=BC
d/ Trên đoạn BN lấy điểm I sao cho BI = \(\frac{1}{3}\)BN, K là giao điểm của MI và BC
Chứng minh: KC = \(\frac{3}{4}\)DN
a) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC và MN = 1/2 BC
=> MNCB là hình thang
b) MN = 1/2 BC = 1/2 12,5 = 6,25 cm
c) ADBN là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
DN = 2. MN = BC
d) Ta có MN//BK
=> tam giác IMN đồng dạng với tam giác IBK
=> BK/MN = IB/IN = 1/2 => BK = 1/2 MN
Mà MN = 1/2 DN = 1/2 BC
=> BK = 1/2 MN = 1/2 . 1/2 BC = 1/4 BC
=> KC = BC - BK = BC - 1/4 BC = 3/4 BC