Tìm GTLN của biểu thức:
\(A=\frac{6}{x^2+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2020
D max thì \(\frac{6}{X^2+2}\)max
mà \(\frac{6}{X^2+2}\) thì X2+2 min (1)
Ta có X2 \(\ge0\)\(\forall X\)
=>X2+2\(\ge2\forall X\)(2)
Từ (1),(2)=> X2+2=2 <=> X =0
Thay X=0 ta có D = 3
Vậy D max =3 <=> X=0
23 tháng 3 2020
Ta có: x2 + 2 \(\ge\)2 \(\forall\) x=> \(\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}=3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy MaxD = 3 khi x = 0
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
DT
2
19 tháng 12 2017
Ta có \(X-2\sqrt{X}+3\)
\(=\sqrt{X}^2+2\times\sqrt{X}\times1+1^2+2\)
\(=\left(\sqrt{X}+1\right)^2+2\)
Ta lại có \(\left(\sqrt{X}+1\right)^2\ge0,\forall X\)
\(\Rightarrow P\le3.\)Dấu"=" xảy ra khi \(\sqrt{X}+1=0\)\(\Leftrightarrow X=1\)
Vậy MaxP=3<=>X=1
27 tháng 9 2019
Ta có X-2\sqrt{X}+3X−2X+3
=\sqrt{X}^2+2\times\sqrt{X}\times1+1^2+2=X2+2×X×1+12+2
=\left(\sqrt{X}+1\right)^2+2=(X+1)2+2
Ta lại có \left(\sqrt{X}+1\right)^2\ge0,\forall X(X+1)2≥0,∀X
\Rightarrow P\le3.⇒P≤3.Dấu"=" xảy ra khi \sqrt{X}+1=0X+1=0\Leftrightarrow X=1⇔X=1
Vậy Max P=3<=>X=1
DV
2
2 tháng 11 2016
Hiện tại tớ chưa tìm được cách nào hay hơn (Cách này thường là lớp 6 dùng)
Ta có \(\sqrt{6-x^2}\ge0\Rightarrow2 +\sqrt{6-x^2}\ge2\)
Vậy để \(\frac{1}{2+\sqrt{6-x^2}}\) có giá trị lớn nhất thì \(2+\sqrt{6-x^2}\) có giá trị bé nhất \(\Rightarrow\sqrt{6-x^2}\) có giá trị bé nhất \(\Rightarrow6-x^2\) có giá trị bé nhất mà số đó lại lớn hơn 0 \(\Rightarrow x=\sqrt{6}\).
Vậy giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2}\)
Tương tự thì để giá trị bé nhất thì \(2+\sqrt{6-x^2}\) có giá trị lớn nhất và giá trị này = \(\frac{1}{2+\sqrt{6}}\)
30 tháng 12 2016
Như Nam có câu trả lời hay đó !!!
Vừa zễ hiểu, vừa zễ làm !
Thanks
18 tháng 10 2019
a) Ta có: 3|x - 14| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 3|x - 14| + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x
=> \(\frac{6}{3\left|x-14\right|+4}\le\frac{3}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 14 = 0 <=> x = 14
Vậy MaxA = 3/2 <=> x = 14
8 tháng 11 2020
b) Mình có: |2x + 6| = \(\orbr{\begin{cases}2x+6\\-2x-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)BMin = - 2x- 6 + 2 + 2x = -4 khi x \(\le\)-3
Có: \(x^2\ge0\forall x\)(vì mũ dương nên ko băng âm đc)
\(\Rightarrow x^2+2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Max_A=2\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)