Question

[đăng khoa]

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó .

a/ chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM bằng CA + CB / 2 

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

      Giải:

Vì M nằm trên AB; BC và BA là hai tia đối nhau nên B nằm giữa A và C; B nằm giữa C và M     

M là trung điểm AB nên BM = \(\dfrac{AB}{2}\)

  theo chứng minh trên ta có B nằm giữa A và C;  B nằm giữa C và M ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BA+BC\\CM=BM+BC\end{matrix}\right.\) (1)

Thay BM = \(\dfrac{AB}{2}\) vào  (1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BA+BC\\CM=\dfrac{AB}{2}+BC\end{matrix}\right.\)

        ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BA+BC^{\left(a\right)}\\CM=\dfrac{AB+2BC}{2}=\dfrac{AB+BC+BC}{2}^{\left(b\right)}\end{matrix}\right.\)

Thay (a) vào (b) ta có:  CM = \(\dfrac{AC+BC}{2}\) (đpcm)

Answer 2

[đăng khoa]

ai đó giúp mình với ạ