Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) đường phân giác BE cắt AC(E thuoc AC). Trên BC lấy điểm H sao cho AB = BH
a, chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
b, Chứng minh EH vuông góc với BC tại H
c, Gọi K là giao điểm đường thẳng AB và EH. chứng minh BE vuông góc với CK
a: Xét ΔBAE và ΔBHE có
BA=BH
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\)
=>\(\widehat{BHE}=90^0\)
=>HE\(\perp\)BC
Xét ΔBKC có
CA,KH là các đường cao
CA cắt KH tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBKC
=>BE\(\perp\)KC