K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔEHP vuông tại E và ΔFHN vuông tại F có

\(\widehat{EHP}=\widehat{FHN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHP~ΔFHN

b: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có

\(\widehat{EMN}\) chung

Do đó: ΔMEN~ΔMFP

=>\(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MP}\)

=>\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)

=>\(ME\cdot MP=MF\cdot MN\)

Xét ΔMEF và ΔMNP có

\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)

\(\widehat{EMF}\) chung

Do đó: ΔMEF~ΔMNP

c: Xét tứ giác MFHE có \(\widehat{MFH}+\widehat{MEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên MFHE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác NFHD có \(\widehat{NFH}+\widehat{NDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên NFHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{EFH}=\widehat{EMH}\)(MFHE nội tiếp)

\(\widehat{DFH}=\widehat{DNH}\)(NFHD nội tiếp)

mà \(\widehat{EMH}=\widehat{DNH}\left(=90^0-\widehat{MPD}\right)\)

nên \(\widehat{EFH}=\widehat{DFH}\)

=>FH là phân giác của góc EFD

Vì FH\(\perp\)FN và FH là phân giác của góc EFD và \(\widehat{EFD};\widehat{DFK}\) là hai góc kề bù

nên FN là phân giác của góc DFK

2 tháng 1 2022

còn nx ?

2 tháng 1 2022

cho tam giác MNP có 3 góc nhọn (MN<MP), A là trung điểm của cạnh NP. trên tia MA lấy D sao cho MA=AD.

a) chứng minh rằng tam giác mna= tam giác DPA.

b) chứng minh MN//PD.

c) chứng minh MP=ND.

19 tháng 12 2021

a: Xét ΔMNO và ΔMBO có

MN=MB

MO chung

NO=BO

Do đó: ΔMNO=ΔMBO

20 tháng 12 2021

giup minh cau c,d với gianroimong bạn trả lời mình cảm ơn 

9 tháng 4 2021

undefined

18 tháng 10 2021

\(\sin\widehat{P}=\cos\widehat{M}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{P}=\sin\widehat{M}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan\widehat{P}=\cot\widehat{M}=\dfrac{4}{3}\)

\(\tan\widehat{M}=\cot\widehat{P}=\dfrac{3}{4}\)

17 tháng 3 2018

tự vẽ hình nha

a) xét tam giác MEN và tam giác MFP có:

\(\widehat{MFP}=\widehat{MEN}\left(=90'\right)\)

\(chung\widehat{NMP}\)

suy ra tam giác MEN đồng dạng với tam giác MFP (g-g)

do tam giác MEN đồng dạng với tam giác MFP

\(\Rightarrow\frac{ME}{MF}=\frac{MN}{MP}\)

lại có \(\widehat{NMP}\) chung

suy ra tam giác MFE đồng dạng với tam giác MPN

\(\Rightarrow\widehat{MEF}=\widehat{MNP}\)

17 tháng 3 2018

cám ơn Guiltykamikk