Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;19]. Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YS
27 tháng 12 2020
Mỗi bạn có 16 cách viết nên số phần tử không gian mẫu là 16^3.
Gọi A là biến cố '3 số được viết ra có tổng chia hết cho 3'
Các số tự nhiên từ 1 đến 16 chia thành 3 nhóm:
Nhóm I gồm các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 5 số.
Nhóm II gồm các số tự nhiên cho 3 dư 1 gồm 6 số.
Nhóm III gồm các số tự nhiên cho 3 dư 2 gồm 5 số.
Để ba số có tổng chia hết cho 3 thì xảy ra các trường hơp sau:
Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm I có 5^3 cách.
Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm II có 6^3 cách.
Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm III có 5^3 cách.
Mỗi bạn viết được một số thuộc một nhóm có 3!×(5×6×5)
=> n(A) = 5^3 + 6^3 + 5^3 + 3!×(5×6×5) = 1366
Vậy P(A) = 1366/16^3
CM
16 tháng 9 2017
Tập S có tất cả 2 6 = 64 tập con. Mỗi bạn có 64 cách viết ngẫu nhiên. Nên số phần tử không gian mẫu bằng 64 3
Ta tìm số cách viết thoả mãn:
Gọi x, y, z là số phần tử có trong các tập con của A, B, C viết lên bảng.
Vì các tập con của ba bạn này viết khác rỗng nên x , y , z ≥ 1
Vì các tập con của ba bạn này đôi một không giao nhau và trên bảng có đúng 4 phần tử của S nên x+y+z=4
Vậy ta có hệ 
⇔ ( x ; y ; z ) = 1 ; 1 ; 2 ; 1 ; 2 ; 1 ; 2 ; 1 ; 1
Vậy có tất cả 
cách viết thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng 
Chọn đáp án B.
CM
16 tháng 5 2018
Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X là: 5.4.3 = 60.
Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 - 24 = 36.
Gọi A là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số 5; B là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5.
Rõ ràng A và B xung khắc. Do đó áp dụng quy tắc cộng xác suất ta có:
P A ∪ B = P A + P B = C 36 1 . C 36 1 C 60 1 . C 60 1 + C 24 1 . C 24 1 C 60 1 . C 60 1 = 13 25
Vậy xác suất cần tìm là
P = 1 - P A ∪ B = 1 - 13 25 = 12 25
Đáp án A
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 9 2015
Gọi số Xuân viết là A
A1994 = A+11993
10000.A + 1994 = A + 11993
9999.A=9999
A=1
CM
23 tháng 2 2018
Đáp án B
Gọi 
là số cần tìm, để số này chia hết cho 4 thì ta phải có 
chia hết cho 4.
Có 
số tự nhiên có 4 chữ số tạo từ 
.
Ta thấy chỉ có các số 
là chia hết cho 4.
Do đó chọn 
có 7 cách, chọn a có 6 cách, chọn b có 7 cách nên có 
Vậy xác suất cần tính là 
Vì đề ko nói gì (?) nên mặc định hiểu rằng các con số mà 3 bạn này viết ra có thể giống nhau (ko ai cấm điều ấy cả).
Không gian mẫu: \(19^3\)
Chia làm 3 tập: A={1;4;...;19} có 7 phần tử chia 3 dư 1
B={2;5;...;17} có 6 phần tử chia 3 dư 2
C={3;6;...;18} có 6 phần tử chia hết cho 3
Các trường hợp thỏa mãn là: 3 số cùng thuộc 1 tập, 3 số thuộc 3 tập khác nhau
\(\Rightarrow7^3+6^3+6^3+7.6.6\) cách thỏa mãn
Xác suất ...