Question

[Nguyễn Thị Thanh Nhung]

Cho tam giác ABC vuông tại A, B = 60° .Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Cx // với AB.                                                                   1) chứng minh Cx  vuông góc với AC.             2) Tính số đo các góc BCx và ACB                    3) Trên nửa mặt bờ AC ko chứa điểm B vẽ tia Ay tạo với tia AC  1  góc 30° .Chứng minh Ay // với BC

Answer 1

[Freya]

Ta có hình vẽ:

a)Vì ∆ABC vuông góc tại A => AC ┴ AB (1)

Mà Cx//AB (2)

Từ (1) và (2) => Cx ┴ AC ( một trong 3 tính chất bài từ vuông góc đến song song đó bn)

b) Cx//AB

=>BCx=ABC (vì là cặp góc so le trong )

=> BCx=60^o

c) Theo đề bài thì BC và Ay thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau (1)

Có AC cắt Ay và BC

Mà AC vuông góc với Cx

=>ABC+BCx=ACx

=>ABC+60^o=90^o

=>ABC=90^o-60^o=30^o

=>ACy=ABC

Từ (1) và (2)

=> Ay//BC