Question

[Tr Thuy Tien Mlo]

 trl hộ e câu 4,6,7,8 đc k ạ?? mai e thi r giúp e vs ạ..

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

Bài 4

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x² = -4x - 3

⇔ x² + 4x + 3 = 0

Do a - b + c = 1 - 4 + 3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm:

x₁ = -1; x₂ = -3

*) x₁ = -1

y = (-1)² = 1

*) x₂ = -3

y = (-3)² = 9

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

(-1; 1); (-3; 9)

b) Do (d) đi qua điểm A(2; 3) nên:

2a + b = 3

⇔ b = 3 - 2a (1)

Do (d) đi qua điểm B(1; 2) nên:

a + b = 2 (2)

Thế (1) vào (2), ta có:

a + 3 - 2a = 2

⇔ -a = 2 - 3

⇔ -a = -1

⇔ a = 1

Thế a = 1 vào (1), ta có:

b = 3 - 2.1 = 1

Vậy (d): y = x + 1

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

Bài 8:

      

a) Xét tứ giác AEHF có:

∠HEA = ∠HFA = 90⁰ (gt)

⇒ ∠HEA + ∠HFA = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

⇒ AEHF nội tiếp

b) Xét tứ giác BFEC có:

∠BFC = ∠BEC = 90⁰ (gt)

⇒ F, E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 90⁰

⇒ BFEC nội tiếp

c) Qua A vẽ tia Ax ⊥ OA

⇒ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A

⇒ ∠xAB = ∠ACB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (O))

Lại có:

∠ACB + ∠HBD = 90⁰ (∆EBC vuông tại E)

∠BHD + ∠HBD = 90⁰ (∆BHD vuông tại D)

⇒ ∠ACB = ∠BHD

Mà ∠BHD = ∠AHE (đối đỉnh)

⇒ ∠ACB = ∠AHE

Do AEHF nội tiếp (cmt)

⇒ ∠AHE = ∠AFE (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

⇒ ∠ACB = ∠AFE

Mà ∠ACB = ∠xAB (cmt)

⇒ ∠AFE = ∠xAB

Mà ∠AFE và ∠xAB là hai góc đồng vị

⇒ EF // Ax

Mà Ax ⊥ OA

⇒ OA ⊥ EF