Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là điểm thuộc cạnh BC sao cho BA=BI, lấy H là trung điểm của AI.Tia BH cắt AC tại F,tia IF cắt tia BA tại P.Chứng minh rằng:
a) tam giác BHA= tam giác BHI
b)tam giác FAI cân
c)FP>FI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2021
a: Ta có: ΔBAG cân tại B
mà BI là đường trung tuyến
nên BI là đường phân giác
6 tháng 9 2023
a: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
AI=DI
BI chung
=>ΔBAI=ΔBDI
b:
ΔBAI=ΔBDI
=>góc ABI=góc DBI
=>góc ABE=góc DBE
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BE chung
góc ABE=góc DBE
BA=BD
Do đó; ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED và góc BDE=góc BAE
=>ΔEAD cân tại E và góc BDE=90 độ
c: EA=ED
EA<EF
Do đó: ED<EF
20 tháng 3 2023
a: ΔBAD cân tại B
mà BH là trung tuyến
nên BH vuông góc AD
Xet ΔEAD có
EH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEAD cân tại E
b: EA=ED
mà EA<EM
nên ED<EM
23 tháng 3 2023
a: ΔBAD cân tại B
mà BH là trung tuyến
nên BH là phân giác của góc ABD
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
b: EA=ED
mà EA<EM
nên ED<EM
23 tháng 3 2023
a: ΔBAD cân tại B
mà BH là trung tuyến
nên BH là phân giác của góc ABD
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
b: EA=ED
mà EA<EM
nên ED<EM
23 tháng 4 2023
a: Xet ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
=>ΔBAH=ΔBDH
b: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BA=BD
góc B chung
=>ΔBDI=ΔBACC
=>BI=BC
c: Xét ΔHAI vuông tại A và ΔHDC vuông tại D có
HA=HD
góc AHI=góc DHC
=>ΔHAI=ΔHDC
=>HI=HC
=>H nằm trên trung trực của IC
mà BM là trung trực của IC
nên B,M,H thẳng hàng
BDA = 
a: Xét ΔBHA và ΔBHI có
BH chung
HA=HI
BA=BI
Do đó: ΔBHA=ΔBHI
b: ΔBHA=ΔBHI
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{IBH}\)
Xét ΔBAF và ΔBIF có
BA=BI
\(\widehat{ABF}=\widehat{IBF}\)
BF chung
Do đó: ΔBAF=ΔBIF
=>FA=FI
=>ΔFAI cân ạti F
c: Ta có: FA=FI
mà FA<FP(ΔFAP vuông tại A)
nên FI<FP
=>FP>FI
...