Cho tam giác abc cân tại a có góc a=45độ
a)tính số đo các góc của tam giác abc từ đó so sánh các cạnh của tam giác abc
b)đường trung trực cảu cạnh ac cắt ab tại d.trên cạnh ac lấy điểm esao choc e=bd chứng minh tam giác bcd=tam giác cbe.từ đó suy ra...
Đọc tiếp
Cho tam giác abc cân tại a có góc a=45độ
a)tính số đo các góc của tam giác abc từ đó so sánh các cạnh của tam giác abc
b)đường trung trực cảu cạnh ac cắt ab tại d.trên cạnh ac lấy điểm esao choc e=bd chứng minh tam giác bcd=tam giác cbe.từ đó suy ra bdc=ceb
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2
= (180⁰ - 45⁰) : 2
= 67,5⁰
Do ∠ABC = ∠ACB > ∠BAC (67,5⁰ = 67,5⁰ > 45⁰)
⇒ AC = AB > BC
b) Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠DBC = ∠ECB
Xét ∆BCD và ∆CBE có:
BD = CE (gt)
∠DBC = ∠ECB (cmt)
BC là cạnh chung
⇒ ∆BCD = ∆CBE (c-g-c)
⇒ ∠BDC = ∠CEB (hai góc tương ứng)