Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=a√2. Biết SA vuông góc với (ABC) và SA=a. a/ Tính góc giữa (SBC) và (ABC) b/ Chứng minh (SBC) vuông góc (ABC) c/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Chứng minh (SAH) vuông góc (SBC)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 4 2017
Đáp án B
Ta có BC ⊥ AC và BC ⊥ SC, do đó góc giữa mp (SBC) và mp (ABC) chính là góc SCA.
Mặt khác
Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có
đặt t = sin α ta có hàm số thể tích theo t như sau
CM
11 tháng 2 2017
Chọn A.
Gọi I là trung điểm của BC, tam giác ABC vuông cân tại A nên AI ⊥ BC
Có SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ BC
Suy ra BC ⊥ (SAI). Suy ra ((SBC);(ABC)) = SIA.
∆ SIA vuông tại A có SA = a, AI = a. Suy ra vuông cân tại A.
Suy ra SIA = 45 °
CM
16 tháng 6 2017
Chọn đáp án B
Gọi M là trung điểm BC.
Ta có: 
Suy ra góc giữa (SBC) và (ABC) bằng góc S M A ^
Tam giác ABC vuông cân tại A:
Xét tam giác SAM vuông tại A có SA = AM = a
=>Tam giác SAM vuông cân tại A => S M A ^ = 45 °
CM
12 tháng 8 2018
Đáp án là D
Gọi H là trung điểm của BC, ta có: AH ⊥ BC
Do SA
⊥
(ABC) 
Ta có: 
Xét tam giác vuông SAH:
a: Kẻ AK\(\perp\)BC
SA\(\perp\)(ABC)
AK\(\subset\)(ABC)
Do đó: SA\(\perp\)AK
(SBC) giao (ABC)=BC
\(SA\perp BC;AK\perp BC\)
Do đó: \(\widehat{\left(SBC\right);\left(ABC\right)}=\widehat{SA;AK}=\widehat{SAK}=90^0\)
b: Vì \(\widehat{\left(SBC\right);\left(ABC\right)}=90^0\)
nên (SBC)\(\perp\)(ABC)
c: AK\(\perp\)BC
AH\(\perp\)BC
Do đó: H trùng với K
Ta có: AH\(\perp\)BC
BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
AH,SA cùng thuộc mp(SAH)
Do đó: BC\(\perp\)(SAH)
mà \(BC\subset\left(SBC\right)\)
nên (SAH)\(\perp\)(SBC)