Lớp 11a có 38 học sinh trong đó có 25 học sinh thích học toán, 20 học sin thích môn ngữ văn và 3 học sinh không thích cả hai môn này, Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. Tính xác suất:
a) Chọn được học sin thích học ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ Văn.
b) Chọn được học sinh thích học cả hai môn Toán và môn Ngữ Văn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A: “Học sinh thích môn Bóng đá”
B: “Học sinh thích môn Bóng bàn”
Do đó ta có \(P\left( A \right) = \frac{{19}}{{30}},P\left( B \right) = \frac{{17}}{{30}},P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{30}}\)
Theo công thức cộng xác suất
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{19}}{{30}} + \frac{{17}}{{30}} - \frac{{15}}{{30}} = \frac{{21}}{{30}} = \frac{7}{{10}}\)
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn là \(\frac{7}{{10}}\)
Gọi B là tập hợp “học sinh thích học Lý”
Gọi C là tập hợp ” học sinh thích học ít nhất một môn “
Ta có n(C) = n( A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = 30 + 25 – 10 = 45
Vậy xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý là:
Chọn B.
Sơ đồ học sinh lớp 10A:
Số học sinh thích môn toán và tiếng anh và văn là:(25+15+20)-(5+7+1+6)=42(bạn)
Số học sinh không thích môn nào là:45-42=3(học sinh)
eh8 ihgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg
Số học sinh của lớp 6A là:
(24 + 25 – 13) + 9 = 45 (học sinh)
Nhận thấy 13 học sinh thích cả hai môn Toán và Văn vừa được tính trong số học sinh thích môn Toán, vừa được tính trong số học sinh thích Văn , tức là được tính 2 lần
Vậy số học sinh của lớp 6A là : 25 + 24 – 13 + 9 = 45 (học sinh)
Bạn tham khảo cách giải
Gọi X là tập hợp tất cả các học sinh của lớp 6A;
V là tập hợp các học sinh thích môn Ngữ Văn;
T là tập hợp các học sinh thích môn Toán.
Câu hỏi ở đề bài "Lớp 6A có tất cả bao nhiêu học sinh?" đồng nghĩa với việc đi tìm số phần tử của tập hợp X.
Ta mô tả các tập hợp X, V, T như sau:
Có 15 học sinh thích Ngữ Văn nên V có 15 phần tử.
Có 20 học sinh thích Toán nên T có 20 phần tử.
Trong hình trên, phần nằm "chồng lên nhau" giữa T và V biểu thị tập hợp các học sinh vừa thích Ngữ văn vừa thích toán, tập hợp này có 8 phần tử.
Phần hình nằm trong X nhưng nằm ngoài cả T và V biểu thị tập hợp các học sinh không thích môn nào cả, tập hợp này có 10 phần tử.
Vậy số phần tử của tập hợp X là:
15 + 20 - 8 + 10 = 37.
Tức là lớp 6A có 37 học sinh.
Cre: Olm
@Ngien
Gọi X là tất cả các học sinh của lớp 6A.
V là các tập hợp các học sinh thích môn Ngữ Văn.
T là các tập hợp các học sinh thích môn Toán.
Có 15 học sinh thich môn Ngữ Văn nên V có 15 phần tử .
Có 20 học sinh thích Toán nên T có 20 phần tử.
Hình nằm trong X nhưng nằm ngoài cả T và V biểu thị tập hợp các các học sinh không thích môn nào cả , tập hợp này có 10 phần tử.
Vậy số phần tử của tập hợp X là :
15+10-8+10= 37 .
Tức là lớp 6A có 37 học sinh.
Lớp 6B có số học sinh là:
25+22+13+6=66[học sinh]
Đáp số : 66 học sinh
a) Số học sinh thích học ít nhất một trong 2 môn là \(38-3=35\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{35}{38}\)
b) Gọi M, L lần lượt là tập hợp các học sinh thích học toán và văn.
\(\Rightarrow\left|M\cap L\right|=\left|M\right|+\left|L\right|-\left|M\cup L\right|\) \(=25+20-35=10\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{10}{38}=\dfrac{5}{19}\)