Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a, AD=2a. Mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. Tính d(AH,SC), biết AH = a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 4 2017
Đáp án D
Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)
Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 45 0
=>∆SHC vuông cân tại H => 
Trong (ABD) kẻ HI ⊥ AC,trong (SHI) kẻ HK ⊥ SI ta có:
Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) => 
CM
15 tháng 6 2018
Đáp án B
Dễ thấy: S C H ^ = 45 ∘ Gọi H là trung điểm của AB ta có S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .
Ta có: S H = H C = a 17 2 .
Ta có: d = d M , S A C = 1 2 d D , S A C
Mà 1 2 d D , S A C = 1 2 d B , S A C nên d = d H , S A C
Kẻ H I ⊥ A C , H K ⊥ S I ⇒ d H , S A C = H K
Ta có: H I = A B . A D 2 A C = a 5 5
Từ đó suy ra: d = H K = S H . H I S I = a 1513 89 .
CM
13 tháng 5 2018
+Vì S A B ⊥ A B C D , S A D ⊥ A B C D mà S A B ∩ S A D = S A nên S A là đường cao của khối chóp
+ Xét tam giác vuông S A C
S A = tan 60 o . A C = 3 . a . 5 = a 15
CM
24 tháng 11 2018
Đáp án C
Hai mặt (SAB) và (SAD) đáy S A ⊥ ( A B C D )
S A = S C 2 - A C 2 = S C 2 - A B 2 - A D 2 = 14 a 2 - 4 a 2 - a 2 = 3 a
Ta có
⇒ V S . A B C D = 1 3 S A . d t A B C D = 1 3 S A . A B . A D = 1 3 3 a . 2 a . a = 2 a 3
Giả thiết suy ra \(SA\perp\left(ABCD\right)\)
Qua S kẻ đường thẳng song song AH cắt AD kéo dài tại E
Từ A kẻ \(AF\perp CE\), kẻ \(AK\perp SFF\Rightarrow AK=d\left(AH;SC\right)\)
\(SA=\dfrac{AD.AH}{\sqrt{AD^2-AH^2}}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\) ; \(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(DH=\dfrac{AH^2}{SH}=a\sqrt{3}\)
Talet: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{SH}{DH}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow AE=\dfrac{2a}{3}\)
\(AF=AE.sinE=AE.\dfrac{CD}{\sqrt{CD^2+DE^2}}=\dfrac{2a\sqrt{73}}{73}\)
\(AK=\dfrac{SA.AF}{\sqrt{SA^2+AF^2}}=\dfrac{a\sqrt{19}}{19}\)
Số xấu quá, ko biết có tính nhầm đâu ko