Chứng tỏ rằng 1.2.3. ...... .10 chia hết cho 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
NN
25 tháng 6 2015
Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.
Ta có 1028 + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.
1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.
=> 1028 + 8 chia hết cho 72
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7
Lời giải:
$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$
$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$
$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.
3 tháng 1 2015
72=9.8
1028+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8
= 100000000...008 có 27 số 0
có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8
1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9
vậy 1028+8 chia hết cho 9 và 8 => 1028+8 chia hết cho 72
HV
4 tháng 1 2015
de 1028 + 8 chia het cho 72 nen 1028 + 8 chia het cho 9;8
ta co : 1028 + 8 =1000...00 ( 28 chu so 0 ) + 8
co ba chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen 1028 + 8 chia het cho 8
vi 1028+ 8 co tong cac chu so chia het cho 9 nen 1028 + 8 chia het cho 9
vi 1028 + 8 chia het cho 9;8 nen 1028 + 8 chia het cho 72
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
4 tháng 9 2019
Chữa lại câu 1
\(2.5^{10}\): \(5^{10}\)có quy luật chữ số tận cùng là : \(5;5;5;5;...;5\)( 10 số 5 )
\(\Rightarrow\)Tận cùng của \(5^{10}\)là 5
\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của \(2.5^{10}\)là : \(2.5=10\)
\(\Rightarrow\)Vậy chữ số tận cùng của \(2.5^{10}\)là 0
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
13 tháng 8 2019
1) \(\left(2.5\right)^{10}=10^{10}=100...00\) Suy ra tận cùng \(\left(2.5\right)^{10}\)là \(0\)
2) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}+2^{11}\)
\(\Rightarrow2S-S=S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{11}-1\)
3) \(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10=\left(2.2^2.2.2^3.2\right).1.3.5.3.7.9.5\)
\(=2^8.1.3.5.3.7.9.5\Rightarrow⋮2^8\Rightarrow1.2.3.4.5.6.7.8.9.10⋮2^8\Rightarrow dpcm\)
BT
21 tháng 12 2016
Ta có:
A=1028+8=(2.5)28+8=228.528+8=23.225.528+8=8.(225.528+1)
=> A chia hết cho 8. (1)
Lại có:
A=1028+8=100...008 (27 chữ số 0)
Tổng các số hạng của A là: 1+27.0+8=9
=> A chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A chia hết cho 8.9=72
LQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 1 2022
\(10^{28}+8=1000...8\) (27 chữ số 0)
Tổng các chữ số = 1+8=9 nên chia hết cho 3 và 9
trong tích đó có 1 thừa số là 7; 1 thừa số là 4
vì 7 và 4 n tố cùng nhau; 7.4=28 nên tích đó chia hết cho 28
ta có 28=4.7
-> 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 chia hết cho 4;7 -> 1.2.3......10 chia hết cho 4.7=28