Tính A biết: \(A=\frac{\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)...\left(29^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(30^4+\frac{1}{4}\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2019
Câu hỏi của Kurosaki Akatsu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 3 2018
Sài tích xích ma cho nhanh nhá!!!
công thức chung phần tử là (2x+1)^4+1/4. cho x chạy từ 0 đến 14
công thức chung phần mẫu là (2x)^4+1/4. cho x chạy từ 1 đến 15
để ko tràn màn hình đặt tích xích ma lên phân số lun.
A=1/1861.
sài vinacal nhanh hơn. casio nó cho ăn bơ 2 phút đấy. ahihi:))
PN
21 tháng 2 2016
Ta có một số phân tích sau: \(a^4+4=\left(a^2-2a+2\right)\left(a^2+2a+2\right)\)
Nhân mỗi biểu thức trong ngoặc ở cả tử thức và mẫu thức với \(16=2^4\), ta được:
\(A=\frac{\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)........\left(29^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right).......\left(30^4+\frac{1}{4}\right)}=\frac{\left(2^4+4\right)\left(6^4+4\right)\left(10^4+4\right)........\left(58^4+4\right)}{\left(4^4+4\right)\left(8^4+4\right)\left(12^4+4\right)........\left(60^4+4\right)}\)
Kết hợp với cách phân tích đã nêu trên, khi đó
\(A=\frac{\left(2^2-2.2+2\right)\left(2^2+2.2+2\right)\left(6^2-2.6+2\right)\left(6^2+2.6+2\right)\left(10^2-2.10+2\right)\left(10^2+2.10+2\right).........\left(58^2-2.58+2\right)\left(58^2+2.58+2\right)}{\left(4^2-2.4+2\right)\left(4^2+2.4+2\right)\left(8^2-2.8+2\right)\left(8^2+2.8+2\right)\left(12^2-2.12+2\right)\left(12^2+2.12+2\right).........\left(60^2-2.60+2\right)\left(60^2+2.60+2\right)}\)
\(A=\frac{2.10.26.50.82.122........3250.3482}{10.26.50.82.122.170.....3482.3722}=\frac{2}{3722}=\frac{1}{1861}\)
Vậy, \(A=\frac{1}{1861}\)
21 tháng 2 2016
\(A=\frac{\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right).....\left(29^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right).....\left(30^4+\frac{1}{4}\right)}\)=?
31 tháng 12 2019
Câu hỏi của Kurosaki Akatsu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 7 2016
Xét số hạng tổng quát:
\(k^4+\frac{1}{4}=\left(k^4+2\cdot\frac{1}{2}\cdot k^2+\frac{1}{4}\right)-k^2\)=\(\left(k^2+\frac{1}{2}\right)^2-k^2\)
= \(\left(k^2+\frac{1}{2}-k\right)\left(k^2+\frac{1}{2}+k\right)\)
Thay k từ 1 đến 12 ta được:
A=\(\frac{\frac{1}{2}\cdot\left(2+\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right)\left(12+\frac{1}{2}\right)...\left(110+\frac{1}{2}\right)\left(132+\frac{1}{2}\right)}{\left(2+\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right)...\left(132+\frac{1}{2}\right)\left(152+\frac{1}{2}\right)}\)=\(\frac{\frac{1}{2}}{152+\frac{1}{2}}=\frac{1}{305}\)
Câu hỏi của Kurosaki Akatsu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath