Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi Ax và By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua T là một điểm thay đổi thuộc nửa đường tròn (T khác A và B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở M và N. a. Chứng minh rằng OM ON b. Chứng minh rằng 1/OM^2 + 1/ON^2 và AM.BN là các đại lượng không...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi Ax và By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua T là một điểm thay đổi thuộc nửa đường tròn (T khác A và B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở M và N.
a. Chứng minh rằng OM 
ON
b. Chứng minh rằng 
1/OM^2 + 1/ON^2 và AM.BN là các đại lượng không đổi.
c. Giả sử các đoạn AN và BM cắt nhau tại C, tia TC cắt AB tại H. Chứng minh rằng THAB và C là trung điểm của TH.
